Релятивистская причинность
Эйнштейн в целом сочувственно отнесся к результату, полученному Гёделем, назвав его важным вкладом в общую теорию относительности. Однако он оценивал гёделевскую модель скорее как возможную теоретическую конструкцию, которая лишена физического смысла. Он, в частности, писал: «Было бы интересно выяснить, не следует ли такие решения исключать из рассмотрения на основе физических соображений».
Скептицизм Эйнштейна в отношении конструкций, реализующих замкнутый причинный порядок, по-видимому, объясняется тем, что он усматривал в них нарушение принципа причинности. Последнее обстоятельство подчеркнул и известный специалист в области общей теории относительности Д. Синг. Рассматривая мир де Ситтера (для
), который схож с моделью Гёделя в том, что временно-подобные линии в нем замкнуты, Д. Синг отмечает: «Мы видим, что пробная частица снова и снова повторяет движение (свою историю) по той же самой траектории! Это расходится с нашим основным представлением о причинности, и мы делаем вывод, что пространство де Ситтера . приводит к идеям, которые носят слишком уж «революционный характер» с точки зрения физики, в том виде, как она существует сегодня».
Возникает вопрос: действительно ли конструкции с замкнутым причинным порядком, удовлетворяющие уравнениям общей теории относительности, противоречат принципу причинности, и если да, то каковы пути преодоления этого противоречия? Этот вопрос можно рассматривать как одну из формулировок проблемы причинности в общей теории относительности. Ответ на вопрос, противоречива или нет конструкция замкнутой причинной цепи, зависит от того, что понимается под компонентами причинной связи. Если считать, что ими являются вещи, характеризующиеся только пространственной конфигурацией и набором физических свойств, то в этой конструкции, по-видимому, нет ничего противоречивого. Мы, например, могли бы интерпретировать ее как систему, состоящую из шариков, расположенных вдоль замкнутой линии, каждый из которых ударят в соседний.
Эта механическая система осуществима и может функционировать, причем как угодно долго, если мы абстрагируемся от трения, сопротивления среды, в которой шарики взаимодействуют друг с другом.
Конечно, в этой конструкции имеется много необычного с точки зрения принципа причинности в его традиционной формулировке. Так, оказывается, что следствие воздействует на свою собственную причину. Однако в этом нет какого-либо противоречия. Дело просто в том, что замкнутая причинная цепь является скрытой формой взаимодействия вещей, а именно взаимодействия через серию промежуточных действий. Так, а2 воздействует а5 на через а3 и а4, а а5 воздействует на а1 через а6, а7 и а8.
Интерпретация причинной связи как связи между вещами характерна для классической физики. Поэтому мы можем утверждать, что в рамках классической физики конструкция замкнутого причинного порядка непротиворечива. Иная картина наблюдается с точки зрения теории относительности. Здесь в качестве компонент причинной связи фигурируют не вещи, а события, которые характеризуются не только пространственными, но и временными параметрами. Если в замкнутой цепи причинно связанных вещей нет ничего противоречивого, то этого нельзя сказать о замкнутой конструкции причинно связанных событий.
На чем основано утверждение, согласно которому замкнутые, причинные цепи противоречат принципу причинности? С точки зрения специальной теории относительности причинная связь между двумя событиями невозможна, если указанные события одновременны. Эти события принадлежат пространственному сечению пространственно-временного континуума. Неодновременность событий есть необходимое условие установления причинной связи между ними. Допустим теперь, что временно-подобная линия, вдоль которой располагается причинная цепь, замкнута. Замкнутость линии, описывающей течение времени, заключает в себе следующее противоречие. Если мы, двигаясь по замкнутой временно-подобной линии, возвращаемся к исходной точке с тем же значением времени, то мы должны сделать вывод, что указанная линия характеризует нулевую длительность времени, хотя она метрически и отлична от нуля. С точки зрения теории относительности причинные связи вдоль таких линий невозможны. Однако, по условию, мы строим вдоль такой линии причинную цепь, Иного взгляда на конструкцию замкнутой причинной цепи придерживаются сторонники причинной теории времени — Г. Рейхенбах и А. Грюнбаум. Они считают ее логически безупречной и не видят никакого дефекта в тех релятивистских космологических моделях, в которых она получается. «Следует помнить,— утверждает, например, Г. Рейхенбах,— что свойство незамкнутости причинных цепей представляет собой эмпирический факт и не может рассматриваться как следствие логической необходимости. Если вообразить замкнутые причинные цепи, то в этом нет ничего противоречивого». А. Грюнбаум, придерживающийся примерно тех же взглядов на время, что и Г. Рейхенбах, считает, что можно построить функционирующую модель замкнутого причинного порядка, которой соответствует замкнутое время. Пусть, говорит он, существует «вселенная», состоящая из плоскости и одной точечной частицы, движущейся на ней по круговой траектории. Вместо того чтобы периодически появляться в одном и том же месте А в различные моменты открытого времени, частица испытывала бы возвращение в то же самое событие в тот же самый момент замкнутого времени. «Этот вывод,— пишет Грюнбаум,— покоится на тезисе Лейбница: если два состояния мира обладают тождественными атрибутами, то в этом случае мы имеем дело не с различными состояниями в разные моменты времени, а только с двумя разными наименованиями одного и того же состояния в одно и тоже время .».
Если мы откажемся от применения принципа Лейбница, то пример Грюнбаума уже не будет служить моделью замкнутого причинного и временного порядков. Теория относительности различает циклы состояний и циклы событий. Согласно ей совсем не обязательно, чтобы повторение прошлого состояния означало повторение его во временном отношении. Например, в закрытой осциллирующей модели теоретически можно допустить, что при повторении цикла расширения (или сжатия) структуры вещей их свойства тождественно совпадают. Однако этим двум фазам эволюции соответствуют два различных координат времени. Если «вселенная» Грюнбаума – это точка, движущаяся по круговой траектории, то окружность в данном случае будет представлять лишь «пространство» этой «вселенной». Согласно теории относительности этому пространству соответствует время, представленное линиями, ортогональными пространству. Сами по себе эти линии не обязательно должны быть замкнутыми. Мы можем прийти к такому выводу: пространственно-временной мир Грюнбаума – это не окружность на плоскости, а двухмерная уходящая в бесконечность поверхность цилиндра, в котором история частицы представлена винтовой линией. Никакого повторения событий здесь нет, так как одному и тому же месту движущейся точки на разных циклах соответствуют различные значения координаты времени.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5