Сверхизлучение - спонтанное излучение многоатомной системы
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
СПОНТАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ
ЭКСПЕРИМЕТАЛЬНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
О спонтанном излучении электромагнитных волн атомами в школьном курсе физики сказано очень мало. В учебнике для 10-го класса, например, написано, что, согласно второму постулату Бора, излучение света происходит при переходе из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией. Вот и все. Почему оно происходит, этого второй постулат Бора не объясняет - на то он и постулат. Объяснение этого явления впервые было дано в конце 20-х годов П. Дираком, выдающимся английским физиком, создавшим квантовую теорию электромагнитного поля.
В наши дни исследование спонтанного излучения привело к открытию новых оптических эффектов. Одним из них является коллективное спонтанное излучение многоатомной системы, или сверхизлучение. Оно было теоретически предсказано известным американским физиком Р. Дике в 1954 году, но долгое время после этого оставалось невостребованным и лишь в 1973 году получило первое экспериментальное подтверждение, стимулировавшее более детальное исследование. Интерес к этому исследованию связан с возможностью использования его для получения ультракоротких мощных импульсов электромагнитного излучения в различных диапазонах электромагнитных волн - от гамма-излучения до радиоволн.
СПОНТАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Обычно говорят, что спонтанное излучение возникает в системе возбужденных атомов без воздействия на них внешним электромагнитным полем. Это утверждение не совсем точно. Если описывать электромагнитное поле по классической теории - теории Максвелла, то есть с помощью напряженности электромагнитного поля и магнитной индукции, как функций пространственных координат и времени, то при таком подходе внешнее электромагнитное поле действительно отсутствует. Но уже в конце прошлого века стало ясно, что классическое описание поля неполно: оно не объясняло всех его свойств, в частности законов теплового электромагнитного излучения. Первая попытка теоретически вывести законы теплового излучения на основе классической теории была предпринята Рэлеем (1900 год). Ему удалось описать распределение энергии теплового излучения по частоте, но только для интервала низких частот (закон Рэлея-Джинса). Для высоких частот эта теория давала неправильный результат получивший название «ультрафиолетовая катастрофа». Тем не менее для дальнейшего развития представлений об электромагнитном поле теория Рэлея оказалась очень полезной. Рэлей показал с помощью теории Максвелла, что электромагнитное поле можно представить как бесконечную совокупность системы гармонических осцилляторов, частоты которых простираются от нуля до бесконечности.
Новое объяснение законов теплового излучения, данное М. Планком (1900 год) и А. Эйнштейном (1905 год), было основано на допущении, что энергия гармонического осциллятора квантуется, то есть принимает дискретные значения равные nhw, где w - собственная частота осциллятора, h - постоянная Планка(h=10-34Дж с), n - произвольное целое число.
Решающий шаг в развитии квантовых представлений об электромагнитном поле был сделан Дираком (1927 год). Идея Дирака заключалась в том, что радиационные осцилляторы, из которых «состоит» электромагнитное поле, подчиняются законам родившейся незадолго перед этим квантовой механике Э. Шрёдингера и В. Гейзенберга (1926 год). Согласно этой теории, состояние гармонического осциллятора характеризуется квантовым числом n, энергия этого состояния En=hw(n+1/2). Квантовое состояние всего электромагнитного поля, по Дираку, описывается совокупностью квантовых чисел ns всех радиационных осцилляторов, а энергия поля равна сумме энергий всех осцилляторов.
Shw(ns+1/2).
S
Если квантовые числа всех радиационных осцилляторов равны нулю, то поле будет иметь минимальную возможную энергию и такое состояние называется вакуумным. Каждый из радиационных осцилляторов в этом состоянии имеет энергию (1/2)hws, так что полная энергия вакуумного состояния будет бесконечной. Эту энергию принимают за начало отсчета энергии электромагнитного поля. Существенно, что при квантовом описании теряет смысл утверждение «внешнее поле отсутствует». Поле как квантовая система существует всегда. Оно может просто находится в различных состояниях. Классическое утверждение «внешнее поле отсутствует» теперь должно быть заменено квантовым - «поле находится в вакуумном состоянии». Можно говорить о взаимодействии атома с электромагнитным полем, даже если последнее находится в вакуумном состоянии. Именно в результате этого взаимодействия и происходит спонтанный переход атома из возбужденного состояния в основное. При этом один из радиационных осцилляторов увеличивает свое квантовое число на 1, то есть рождается один фотон электромагнитного поля (термин «фотон» был введен Г. Льюэсом в 1929 году). Сам атом в данном случае можно рассматривать как двухуровневую систему, у которой энергия основного состояния Еg, а энергия возбужденного состояния Ее. Тогда по закону сохранения энергии энергия фотона hwо= Ее- Еg. В рамках этой теории Дираком была вычислена вероятность g спонтанного перехода е g в единицу времени. Максимальное значение g для атома имеет порядок величины 108 с-1.
Пусть в какой-то момент времени имеется N возбужденных атомов. Тогда (среднее) число атомов, которые за время dt испустят фотоны, будет
dN=-gNdt. (1)
Появление знака минус в этой формуле связано с тем, что dN выражает уменьшение числа возбужденных атомов и поэтому является отрицательной величиной. Решение дифференциального уравнения (1) , определяющее число возбужденных атомов в момент времени t, имеет вид
N(t)=N(0)exp(-gt), (2)
где N(0) - число возбужденных атомов в начальный момент времени. Аналогичному экспоненциальному закону подчиняется и интенсивность спонтанного излучения