Электрические свойства сплавов типа твердых растворов - Курсовая работа
Отсюда следует, что dr/dT для данного ряда твердых растворов (при одном и том же растворители) является величиной постоянной, не зависящей от концентрации примеси, и температурный коэффициент электросопротивления aT = (dr/dT)(1/rT) тем меньше, чем больше rT или чем меньше проводимость при постоянной температуре T в данном ряду твердых растворов.
Правило Матиссена – Флеминга было сформулировано еще в 1860 г. Однако в последнее время во многих металлических системах, в том числе в немагнитных разбавленных растворах, обнаружили некоторое отклонение от этого правила (зависимость остаточного сопротивления от температуры). При исследовании отклонений от правила Матиссена электросопротивление твердого раствора выражают в виде суммы трех слагаемых:
(2) r = r0 + r¢ + D
где D - величина отклонения от правила Маттиссена, зависящая от температуры и от концентрации растворенной примеси.
При увеличении концентрации примеси отклонения от правила Маттиссена увеличивается, причем зависимость D от С (С- концентрация примеси) одинакова для разных растворенных элементов при одном растворителе.
Добавочное сопротивление xС в формуле (1) обусловлено рассеянием электронов ионами атомов, растворенных в основном металле. Их нарушающее действие такое же, как и действие отклонения атомов растворителя от своих центральных положений при тепловых колебаниях. При абсолютном нуле r0 = 0, остается лишь r¢, то есть остаточное сопротивление.
Последнее обстоятельство нашло широкое практическое применение для оценки чистоты металла по величине его остаточного электросопротивления при абсолютном нуле.
Присутствие в простых (непереходных) металлах очень небольших (менее 1% (ат.)) примесей переходных металлов, ионы которых обладают собственным магнитным моментом, приводит к появлению при низких (в окрестности температур жидкого гелия) температурах min на кривых температурной зависимости электросопротивления. Это явление известно под названием аномалии Кондо а температура min называется температурой Кондо.
Обычно аномалия Кондо наблюдается в разбавленных растворах переходных элементов – хрома, марганца, железа в металлах IB группы (Au, Cu, Ag).
В сплавах редкоземельных металлов аномалия Кондо проявляется и в концентрированных растворах, например в сплавах Y-Ce, содержащих до 80% (ат.) Ce, и даже в интерметаллических соединениях церия: Ce3Al, CeAl2, CeAl3, CeAl…
При сравнении твердых растворов на базе одновалентного растворителя (Cu, Ag или Au) обнаружено, что aT уменьшается с повышением валентности растворенного элемента, то есть с лева на право по периоду таблицы Менделеева.
Из экспериментов следует, что возрастание сопротивления, вызванное содержанием одного атомного процента различных металлов, кроме переходных, растворенных в одном и том же растворителе, зависит от валентности растворителя и растворенных металлов. Чем больше различие между их валентностями, тем больше добавочное сопротивление, то есть
где a и b – константы; Z и Zp – валентности легирующего компонента и металла-растворителя.
Из теории коллективизированных электронов также следует, что остаточное электросопротивление возрастает пропорционально квадрату разности валентностей, кроме того, остаточное сопротивление обратно пропорционально атомному объему растворителя.
Приведенная выше формулировка правила Маттиссена – Флеминга справедливо до некоторой степени лишь для слабо концентрированных твердых растворов. Она является следствием грубого допущения независимости остаточного сопротивления от температуры. В действительности, как видно из эксперимента, температурный коэффициент электрического сопротивления твердого раствора определяется влиянием температуры как на сопротивление металла-растворителя, так и на остаточное сопротивление обусловленное растворенным веществом. Таким образом, приблизительно
(4) dr/dT = a0r0 + axr¢
где a0 и r0 – удельное электросопротивление и его температурный коэффициент для металла-растворителя; ax - температурный коэффициент остаточного сопротивления; r¢ - остаточное сопротивление.
Из этого уравнения следует, что dr/dT растет с увеличением концентрации раствора (рис. 3) и линейно связанна с r¢. Из рисунка 3 следует, что a определяется наклоном прямых к оси r¢, зависит от валентности легирующего компонента и уменьшается с её возрастанием.
Коэффициент давления электросопротивления сплавов изучен очень мало. Сравнительно подробно изучен коэффициент слаболегированных твердых растворов меди, серебра и золота.
Коэффициент давления j0 для твердых растворов, так же как и температурный коэффициент (см. формулу (4)), можно представить себе состоящим из двух частей, характеризующих изменение под влиянием давления, электрического сопротивления растворителя и остаточного сопротивления, т.е.
где r0 и j0 – удельное электросопротивление и его коэффициент давления для металла-растворителя; jx - коэффициент давления остаточного сопротивления, равный 
; r¢ - остаточное сопротивление, равное xС.
Упорядочение твердых растворов следует рассматривать как усилие химического взаимодействия компонентов, в результате чего электроны связываются сильнее, чем в статическом твердом растворе. Это должно привести к уменьшению числа электронов проводимости и увеличению остаточного сопротивления. Однако электрическое поле ионного остова решетки становиться при упорядочивании более симметричным, что уменьшает остаточное электросопротивление. Как правило, электросопротивление при упорядочивании уменьшается, т.к. второе воздействие преобладает.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5