Акустические резонаторы
Звуковыми волнами или просто звуком принято называть волны, воспринимаемые человеческим ухом. Диапазон звуковых частот лежит в пределах приблизительно от 20 Гц до 20 кГц. Волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, а с частотой более 20 кГц - ультразвуком. Волны звукового диапазона могут распространяться не только в газе, но и в жидкости (продольные волны) и в твердом теле (продольные и поперечные волны). Однако волны в газообразной среде - среде нашего обитания - представляют особый интерес. Изучением звуковых явлений занимается раздел физики, который называют акустикой.
При распространении звука в газе атомы и молекулы колеблются вдоль направления распространения волны. Это приводит к изменениям локальной плотности и давления p. Звуковые волны в газе часто называют волнами плотности или волнами давления.
При восприятии различных звуков человеческое ухо оценивает их прежде всего по уровню громкости, зависящей от потока энергии или интенсивности звуковой волны. Воздействие звуковой волны на барабанную перепонку зависит от звукового давления, т.е. амплитуды p0 колебаний давления в волне. Человеческое ухо является совершенным созданием Природы, способным воспринимать звуки в огромном диапазоне интенсивностей: от слабого писка комара до грохота вулкана. Порог слышимости соответствует значению p0порядка 10-10 атм., т.е. 10-5 Па. При таком слабом звуке молекулы воздуха колеблются в звуковой волне с амплитудой всего лишь 10-7 см! Болевой порог соответствует значению p0порядка 10-4 атм. или 10 Па. Таким образом, человеческое ухо способно воспринимать волны, в которых звуковое давление изменяется в миллион раз. Так как интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления, то диапазон интенсивностей оказывается порядка 1012! Такой огромный диапазон человеческого уха эквивалентен использованию одного и того же прибора для измерения диаметра атома и размеров футбольного поля.
Для сравнения укажем, что при обычных разговорах людей в комнате интенсивность звука приблизительно в 106 раз превышает порог слышимости, а интенсивность звука при рок-концерте приближается к болевому порогу.
Еще одной характеристикой звуковых волн, определяющей их слуховое восприятие, является высота звука. Колебания в гармонической звуковой волне воспринимаются человеческим ухом как музыкальный тон. Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тона, колебания низкой частоты - как звук низкого тона. Звуки, издаваемые музыкальными инструментами, а также звуки человеческого голоса могут сильно различаться по высоте тона и по диапазону частот. Так, например, диапазон наиболее низкого мужского голоса - баса - простирается приблизительно от 80 до 400 Гц, а диапазон высокого женского голоса - сопрано - от 250 до 1050 Гц.
Диапазон звуковых колебаний, соответствующий изменению частоты колебаний в два раза, называется октавой. Голос скрипки, например, перекрывает приблизительно три с половиной октавы (196-2340 Гц), а звуки пианино - семь с лишним октав (27.5 - 4186 Гц).
При настройке музыкальных инструментов часто используется устройство, называемое камертоном. Оно состоит из деревянного акустического резонатора и скрепленной с ним металлической вилки, настроенных в резонанс. При ударе молоточком по вилке вся система возбуждается и издает чистый музыкальный тон.
Акустическим резонатором является и гортань певца.
Резонаторы - усилители колебаний. Явление акустического резонанса заключается в том, что акустическая система приводится в колебание, когда невдалеке от нее звучит другая акустическая система с частотой колебаний, совпадающей с собственной частотой первой.
Резонатором в акустике может служить натянутая струна, открытый или закрытый объем, например, в виде деревянного, стеклянного, металлического цилиндра (трубы), пластинка, закрепленная с одного конца, камертон и т.д. В резонаторе возбуждаются колебания даже от сравнительно слабых звуковых волн, падающих на него.
Почему же резонатор увеличивает интенсивность доходящих до него колебаний? Ответов может быть два:
· или резонатор собирает рассеянную в пространстве энергию,
· или усиление происходит за счет уменьшения продолжительности
колебаний.
Оба ответа справедливы.
В театрах Древней Греции и Древнего Рима устанавливали так называемые "гармоники" - открытые объемы, горловина которых соединялась с окружающим пространством (рис. 1, а). Масса воздуха m в горловине приводилась в колебательное движение внешним звуковым давлением. Резонансная частота f0 определялась этой массой и гибкостью (сжимаемостью) c воздушного объема V резонатора. При резонансе скорость колебаний v в горле резонатора увеличивается, увеличивается и объемный поток vS ( S - площадь поперечного сечения горла). Ввиду того, что колебательная скорость падающей волны остается постоянной, для поддержания возрастающего объемного потока фронт падающей волны деформируется (рис.1, б). Деформация охватывает тем большую зону, чем больше скорость колебаний в горле. Поэтому резонатор концентрирует значительно большую энергию, чем та, которая содержится в части падающей волны, приходящейся на площадь входного отверстия. После прекращения внешнего воздействия резонатор отдает накопленную энергию в окружающее пространство (рис. 1, в).
 |
Рис.1 Принцип действия акустического резонатора.
· а) конструкция;
· б) деформация фронта падающей волны;
· в) отдача накопленной энергии в окружающее
пространство
Дается экспериментальное подтверждение второму предположению - увеличению интенсивности колебаний за счет уменьшения их продолжительности. Свободно подвешенный и возбужденный ударом камертон звучит 252 с, приложенный к мраморной доске - 115 с, приложенный к деревянной доске - 10 с. Особенно усиливаются колебания, если приложить камертон к ящику-резонатору с той же собственной частотой, что и у камертона. Однако продолжительность колебаний в этом случае еще более сокращается.