Построение волновых функций для атома и молекулы, используя пакет аналитических вычислений Maple
СФЕРИЧЕСКАЯ ФОРМА s-орбитали
РАСПОЛОЖЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ р-орбиталей
ФОРМЫ d-ОРБИТАЛЕЙ
ФОРМЫ f-ОРБИТАЛЕЙ
ФОРМА g-ОРБИТАЛИ
Гибридизация атомных орбиталей. Молекулярные орбитали. По методу молекулярных орбиталей любая молекула рассматривается как совокупность всех ядер и электронов всех атомов, образующих данную сложную частицу. Существует несколько вариантов этого метода. Рассмотрим один из них, наиболее распространённый. ЛКАО МО - линейная комбинация атомных орбиталей - есть молекулярная орбиталь.
Образование её можно представить как результат сложения и вычитания комбинируемых атомных орбиталей. Если атомные орбитали обозначить φA и φB, то их линейная комбинация даст молекулярные орбитали двух типов. При сложении возникает молекулярная орбиталь ψ+, при вычитании - ψ-.
Сложение означает, что молекулярная орбиталь характеризуется повышенной электронной плотностью в пространстве между ядрами, поэтому энегетически она выгоднее исходных атомных орбиталей. Такая орбиталь называется связующей.
При вычитании атомных орбиталей образуется орбиталь с пространственным разрывом между ядрами. Электронная плотность равна нулю, и подобная орбиталь энергетически менее выгодна, чем исходные атомные орбитали. Такая молекулярная орбиталь называется разрыхляющей.
ГИБРИДИЗАЦИЯ с участием двух орбиталей, s и px
ГИБРИДИЗАЦИЯ с участием трех орбиталей: s, px и py
|
Описание движения в кулоновском поле (сферические координаты), используя Maple. Рассмотрим атом водорода в квантовой механике. Напомним, что при движении в центрально-симметричном поле момент количества движения сохраняется. В силу этого, в волновой функции можно выделить радиальную и угловую часть. Наиболее прямой способ вычисления собственных функций момента движения есть непосредственное решение об отыскании собственных функций квадрата момента, записанного в сферических координатах. При этом, собственные функции момента оказываются ничем иным, как определенным образом нормированными сферическими функциями. В данном примере мы графически представим собственные функции стационарных состояний и обсудим некоторые их свойства. Итак, нам известно, что полная волновая функция = разлагается на три части и, поэтому, рассмотрим эти части отдельно. Угловая часть волновой функции Собственная функция третьей проекции оператора момента равна . В обозначениях Maple это выглядит следующим образом > restart: > Phi:=(2*Pi)^(-1/2)*exp(I*m*phi);