Многоквантовые переходы под действием электромагнитного поля
Наиболее простое объяснение понятия сжатого света приведем в рамках полуклассической квантовой теории. Как известно, существует соотношение неопределенности для импульса и координаты квантовой частицы
Если выполняется равенство, то такое минимизированное квантовое состояние называется когерентным. 
.
Представим, что мы каким-то образом будем портить данное когерентное состояние путем уменьшения 
или 
. Тогда мы получим сжатые состояния. Проиллюстрируем это на рисунке.
|
 |
Обычно сжатые состояния рассматриваются не в пространстве p x, а в пространстве амплитуда и фаза (амплитудно-сжатое и фазово-сжатое состояния).
Вводится понятие коэффициента сжатия, который качественно отражает "сжатие" продемонстрированное на рисунке.
В оптическом диапазоне при энергии порядка 1 джоуля, запасенной в резонаторе, коэффициенты сжатия могут достигать значений порядка 1010. Это драматически не совпадает с тем, что достигнуто в экспериментах; в настоящее время реализованы коэффициенты сжатия от нескольких процентов более единицы до нескольких единиц. Пока неясно, в чем причина подобного расхождения.
Отметим, что максимальное значение коэффициента сжатия достигается, как отмечено выше, при 
, т.е. в случае, когда колебания поля отсутствуют, 
. Такие состояния обычно называют сжатым вакуумом. Следует иметь в виду, что сжатый вакуум имеет мало общего с вакуумным (наинизшим) состоянием; сжатый вакуум может быть высоковозбужденным, высокоэнергичным состоянием.
Изложенные данные приводят к наглядной картине (рис. 1). На рис.1, а изображены колебания при когерентном состоянии поля; не изменяющаяся со временем дисперсия передана толщиной линии. Как обычно при макроскопической энергии, дисперсия невелика по сравнению с амплитудой. На рис. 1,б изображены колебания при сжатом состоянии поля. Здесь уже толщина линии сравнима с амплитудой колебаний и изменяется со временем. Точка с наименьшей дисперсией может иметь любую фазу относительно колебаний поля. На рис. 1,в изображены "колебания" в состоянии сжатого вакуума. Слово колебания взято в кавычки, так как теперь колебаний с основной частотой w фактически нет. Есть только изменения дисперсии с удвоенной частотой.
1.3. Применение сжатого света в информационных системах и системах связи
Применению сжатого света в системах связи посвящено много (пока теоретических) работ. Следует отметить, что сжатый свет не расширяет значительно емкость информационных каналов, максимум – в два раза. Это объясняется тем, что в обычных информационных каналах – без разделения сигнала в приемнике на квадратурные компоненты – детектор регистрирует лишь амплитудные изменения. В системах же с фазовым детектированием фазовый канал также является носителем информации.
Однако емкость информационного канала не единственная важная характеристика системы связи. Очень важной является вероятность появления ошибок, особенно в линиях связи компьютеров. Выигрыш применения сжатого света при этом можно продемонстрировать на примере линии, в которой двоичные сигналы 0 и 1 кодируются сигналами, сдвинутыми по фазе на π (рис. 2). При когерентном состоянии (рис. 2, а) сигналы описываются относительно широкими распределениями, из-за перекрытия которых могут возникать квантовые ошибки. При сжатом свете (рис. 2, б) той же интенсивности перекрытие распределений существенно меньше. Расчет показывает, что вероятности ошибок при когерентном и сжатом свете соответственно равны
, 
где 
– среднее число фотонов в сигнале, т.е. в сжатом свете вероятность ошибок много меньше.
2. Вероятность многоквантового перехода
2.1. Монохроматическое поле
Рассмотрим случай, когда внешнее возмущение 
имеет вид:
где 
– оператор дипольного момента, который имеет диагональные и недиагональные компоненты; 
– амплитуда напряженности электрического поля частоты 
. Поле существенно низкочастотное 
, что позволяет использовать ВКБ приближение. Перейдем к безразмерному времени и безразмерным параметрам
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11