Отклонение электрона электрическим и магнитным полями
Отклонение пучка электронов может быть вызвано с помощью отклоняющих систем. Основное назначение отклоняющих систем состоит в пространственном перемещении сфокусированного электронного луча. Есть два принципиально различных типа отклоняющих систем: электростатическая, в которой отклонение электронного луча осуществляется поперечным (по отношению к вектору скорости электронов) электрическим полем, и магнитная, использующая поперечное магнитное поле. Отклоняющие системы должны обладать хорошей чувствительностью и малыми искажениями сигналов.Если требуется перемещать луч последовательно по всей плоскости экрана, то простейшая электростатическая отклоняющая система состоит из двух пар попарно ортогональных пластин, расположенных последовательно вдоль оси трубки. Одна пара пластин отклоняет луч в вертикальном направлении, другая -
в горизонтальном. Рассмотрим движение электронов между парой полубесконечных плоских пластин под действием поля ε, создаваемого разностью потенциалов, приложенной к пластинам.
Уравнения движения нерелятивистских электронов в декартовой системе координат при наличии только поперечного электрического поля ε=-εz (εx=εy=0) (рис. 9.6) можно записать в форме:
; (9.3)
; (9.4)
. (9.5)
Допустим, что электрон влетает в пространство между пластинами в направлении оси х с начальной скоростью νx0 (νy=0, νz0=0). Интегрируя (9.3) — (9.5), получаем следующий результат:
; 
; 
. (9.6)
Определяя из первого уравнения (9.6) t и подставляя этот результат во второе, получаем:
. (9.7)
Таким образом, согласно (9.7) траекторией движения электрона в однородном электростатическом поле плоских пластин является парабола. Электроны на выходе из пластин длиной l1 отклоняются на величину
. (9.8)
где ε=Uпл/d; Uпл, d - соответственно разность потенциалов и расстояние между пластинами, 
Ua2— напряжение на втором аноде, определяющее скорость на входе в пластины v0x.
Угол отклонения траектории электрона от первоначального направления определяется дифференцированием (9.7) по х:
, x=l1 (9.9)
Перейдем теперь к вычислению траектории электронов при движении их в магнитной отклоняющей системе, которая обычно содержит две пары катушек, надеваемых на горловину трубки и образующих магнитные поля во взаимно перпендикулярных направлениях. Аналогично электростатической отклоняющей системе, одна из пар катушек отклоняет луч в вертикальной, а другая — в горизонтальной плоскости. Рассмотрим отклонение электрона однородным магнитным полем одной пары катушек (рис. 9.7). В однородном магнитном поле (В= Вy Вx= Вz= 0) (при полном отсутствии электрического) уравнения движения электронов в декартовой системе координат имеют вид:
(9.10)
Система уравнений (9.10) справедлива для вычисления траектории электронов как в магнитных отклоняющих, так и в фокусирующих системах. Из (9.10) видно, что сила, действующая на электроны, перпендикулярна V, т.е. полная скорость электрона 
является величиной постоянной, а направление движения электрона изменяется. Если принять, что x0=0, vz0=0, vx0=v0, то решение системы (9.10) можно записать в форме
(9.11)
где 
- циклотронная частота. Уравнения (9.11) описывают траекторию движения электрона в однородном магнитном поле, которая представляет собой окружность радиуса 
. Следовательно, в однородном магнитном поле электрон будет вращаться по окружности радиуса R с частотой 
. Поскольку диаметр l1 отклоняющих катушек, как правило, существенно меньше R, на выходе из них электрон отклонится от оси трубки на некоторую величину z=l1tg(α) (см. рис, 9.7) и дальше будет двигаться по касательной к его криволинейной траектории в точке выхода из поля. При малых углах tg α = α. и тогда 
, если принять, что путь, пройденный внутри катушек, незначительно превышает их диаметр, то
(9.12)
где Ua — потенциал последнего электрода перед отклоняющей системой. Угол α нетрудно вычислить и из (9.12). Как известно, индукция магнитного поля пропорциональна числу ампер-витков, т.е. B=k1ωI (k1— коэффициент пропорциональности, определяемый конструкцией катушки; ω — число витков: I — ток, протекающий по виткам).
Полное смещение h электрона на плоском экране ЭЛТ, отстоящем на расстоянии L от центра отклоняющих систем (см. рис. 9.6 и 9.7), равно h=tg α. Используя (9.8) и (9.12), можно вычислить смещение луча для электростатической и и магнитной систем отклонения:
(9.13)
Перейти на страницу: 1 2