Реакция деления ядер. Жизненный цикл нейтронов
3.2 Основные характеристики цепной реакции
Рассмотрим соотношения, характеризующие протекание цепной реакции деления.
3.2.1 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
Пусть в среде есть N быстрых нейтронов, они будут взаимодействовать с ядрами среды, в том числе и с ядрами U238, те из них которые имеют энергию выше порога деления (1 МэВ) могут вызывать деление урана и образование новых быстрых нейтронов. При этом их энергия будет меньше порога деления.
Коэффициент размножения на быстрых нейтронах m - число нейтронов ушедших под порог деления U238 на один быстрый нейтрон (появившийся в результате деления ядер U235).
Ясно, что величина m тем больше, чем больше доля U238 в топливе. Можно оценить, что mmax = 1.35 (если доля U238 равна 100%). Для тепловых реакторов m = 1.01 - 1.03.
3.2.2 Вероятность избежать радиационного захвата
Пусть в среде есть N нейтронов, энергия которых меньше порога деления U238. За счет рассеяния но ядрах среды они теряют свою энергию и попадают в область энергии, в которой находятся гигантские резонансы сечения захвата U238. Введем величину j - вероятность избежать радиационного захвата.
j тем больше, чем быстрее нейтронам в процессе замедления удастся преодолеть резонансную область. j уменьшается при увеличении доли ядер U238 в среде. В гомогенном реакторе j » 0.65, а в гетерогенном j » 0.93.
3.2.3 Коэффициент теплового использования
Пусть в среде есть N тепловых нейтронов, тогда в процессе диффузии часть из них захватится в топливе. Обозначим долю захваченных в топливе нейтронов q. Ясно, что коэффициент теплового использования можно увеличить, используя гетерогенную структуру активной зоны реактора.
3.2.4 Количество испускаемых U235 быстрых нейтронов
Пусть в топливе поглотилось N тепловых нейтронов. Ясно, что не всякое поглощение приводит к делению и испусканию новых быстрых нейтронов. Введем величину uтэф равную количеству вторичных нейтронов деления на один тепловой нейтрон, поглощенный в топливе. Ясно, что uтэф тем больше, чем выше доля U235 в топливе.
3.3 Жизненный цикл нейтронов
Рассмотрим жизненный цикл нейтронов в тепловом ЯР, активная зона которого бесконечна и гомогенна.
Пусть на некотором этапе цепной реакции в рассматриваемой среде присутствует N1 быстрых нейтронов деления 1 поколения. За счет взаимодействия с ядрами U238 под порог деления этих ядер (1 МэВ) уйдет m N1 нейтронов (m - коэффициент размножения на быстрых нейтронах).
В результате рассеяния на ядрах среды эти нейтроны будут замедляться и попадут в область промежуточных энергий. Миновать эту область, избежав поглощения ядрами U238 удастся m j N1 нейтронам (j - вероятность избежать радиационного захвата).
Часть из этих нейтронах, которые теперь стали тепловыми, захватится в топливе. Количество захваченных в топливе нейтронов будет равно m j q N1 (q - коэффициент теплового использования).
Некоторые из нейтронов, захваченных в топливе инициируют деление ядер U235 и появление новых быстрых нейтронов. Количество нейтронов второго поколения N2 = uтэф m j q N1.
|
рис. 4 |
Итак, мы видим, что реакция действительно является самоподдерживающейся и циклической. Цикл жизни нейтронов схематично представлен на рис. 4. На данной схеме, в отличие от вышеприведенного описания рассмотрение начинается со стадии тепловых нейтронов.
Можно вывести коэффициент размножения нейтронов в бесконечной гомогенной среде:
K¥ = Ni+1/Ni = uтэф m j q - формула 4-х сомножителей.
Для конечных сред можно ввести коэффициент
Kэф = uтэф m j q P, где P - вероятность избежать утечки.
На этом рассмотрение физических основ протекания цепной ядерной реакции в ЯР можно завершить. Используя описанную цепную ядерную реакцию, можно переводить энергию из формы энергии связи частиц в ядре в кинетическую энергию движения частиц, то есть в тепло. Как уже отмечалось ранее основную трудность представляет собой не организация цепной реакции, а получение чистых делящихся веществ и другие технические и технологические нюансы ядерной энергетики.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Рудик А. П. Физические основы ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1980.
2. Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. М.: Атомиздат, 1971.
3. Нигматулин Н. Н., Нигматулин Б. Н., Ядерные энергетические установки. М.: Энергоатомиздат, 1986.
4. Емельянов И. Я. и др. Конструирование ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1982
5. Камерон И. Ядерные реакторы. М.: Энергоатомиздат, 1987
6. Шихов С. Б., Троянский В. Б. Элементарная теория яднрных реакторов. М.: Атомиздат, 1978