История открытия закона Ома, виды закона Ома
Закон Ома можно записать в дифференциальной форме, связывающей в каждой точке проводника плотность тока j с полной напряжённостью электрического поля. Потенциальное. электрическое поле напряжённости Е, создаваемое в проводниках микроскопическими зарядами (электронами, ионами) самих проводников, не может поддерживать стационарное движение свободных зарядов (ток), т. к. работа этого поля на замкнутом пути равна нулю. Ток поддерживается неэлектростатическими силами различного происхождения (индукционного, химического, теплового и т.д.), которые действуют в источниках ЭДС и которые можно представить в виде некоторого эквивалентного непотенциального поля с напряженностью EСТ, называемого сторонним. Полная напряженность поля, действующего внутри проводника на заряды, в общем случае равна E+EСТ. Соответственно, дифференциальный закон Ома имеет вид:
или 
, (4)
где 
- удельное сопротивление материала проводника, а 
- его удельная электропроводность.
Закон Ома в комплексной форме справедлив также для синусоидальных квазистационарных токов:
(5)
где z - полное комплексное сопротивление: 
, r – активное сопротивление, а x - реактивное сопротивление цепи. При наличии индуктивности L и емкости С в цепи квазистационарного тока частоты 
.
Существует несколько видов закона Ома.
Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:
Закон Ома для замкнутой цепи: сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника тока к суммарному сопротивлению всей цепи:
где R - сопротивление внешней цепи, r – внутреннее сопротивление источника тока.
R 
- +
R
Закон Ома для неоднородного участка цепи(участка цепи с источником тока):
R 
; 
где 
- разность потенциалов на концах участка цепи, 
- ЭДС источника тока, входящего в участок.
Способность вещества проводить ток характеризуется его удельным сопротивлением 
либо проводимостью 
. Их величина определяется химической природой вещества и условиями, в частности температурой, при которых оно находится. Для большинства металлов удельное сопротивление растет с температурой приблизительно по линейному закону:
; 
где 
— удельное сопротивление при 0°С, t — температура по шкале Цельсия, а — коэффициент, численно равный примерно 1/273. Переходя к абсолютной температуре, получаем
При низких температурах наблюдаются отступления от этой закономерности. В большинстве случаев зависимость 
от T следует кривой 1 на рисунке.
Величина остаточного сопротивления 
в сильной степени зависит от чистоты материала и наличия остаточных механических напряжений в образце. Поэтому после отжига 
заметно уменьшается. У абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле 
.
У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких градусов Кельвина сопротивление скачком обращается в нуль (кривая 2 на рисунке). Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, было обнаружено в 1911 г. Камерлинг - Оннесом для ртути. В дальнейшем сверхпроводимость была обнаружена у свинца, олова, цинка, алюминия и других металлов, а также у ряда сплавов. Для каждого сверхпроводника имеется своя критическая температура Тк, при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. При действии на сверхпроводник магнитного поля сверхпроводящее состояние нарушается. Величина критического поля HK, разрушающего сверхпроводимость, равна нулю при Т = Тк и растет с понижением температуры.
Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1958 г. советским физиком Н. Н. Боголюбовым и его сотрудниками.
Зависимость электрического сопротивления от температуры положена в основу термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой металлическую (обычно платиновую) проволоку, намотанную на фарфоровый или слюдяной каркас. Проградуированный по постоянным температурным точкам термометр сопротивления позволяет измерять с точностью порядка нескольких сотых градуса как низкие, так и высокие температуры.