Статистическая физика и термодинамика
4.3. Максимальная работа тела
Внешний объект работы (источник работы) предполагается теплоизолированным от тела, вследствие чего взаимодействие между телом и источником работы имеет исключительно механический характер; в каждой точке обратимого процесса источник работы оказывает на тело давление. В точности равное давлению тела.
Найдём выражение для максимальной работы, совершаемой телом при переходе из начального состояния 1 в конечное состояние 2 в условиях когда один из термодинамических параметров сохраняет неизменное значение.
Рассмотрим в начале обратимый изоэнтропический процесс изменения состояния тела, характеризующийся постоянством энтропии тела: 
. В этом случае из первого и второго начал термодинамики
;
или, что то же самое из термодинамического тождества
следует
(5)
При 
; 
.
Таким образом, при изоэнтропическом процессе максимальная работа изменения объёма равняется убыли внутренней энергии, а максимальная полезная внешняя работа, связанная с изменением объёма, равняется убыли энтальпии.
Определим теперь максимальную работу, производимую при изотермическом процессе, т.е. при 
. Рассмотрим с этой целью обратимый изотермический переход тела из начального состояния 1 в состояние 2 (как начальное, так и конечное состояния вследствие того, что рассматривается обратимый процесс. Являются равновесными и характеризуются одним и тем же значением температуры), для осуществления которого может быть использован источник теплоты той же температуры, что и температура тела в начальном состоянии.
Составим из U, S, T следующее выражение:
F = U – TS. (6)
Функцию состояния F называют энергией Гальмгольца (ранее она называлась свободной энергией).
Нетрудно убедиться, что убыль этой функции, т.е. разность 
, численно равна максимальной работе изменения объёма, совершаемой телом при обратимом изометрическом переходе из начального состояния 1 в конечное состояние 2. Действительно, согласно первому началу термодинамики
,
но вследствие обратимости процесса и постоянства температуры тела
.
Таким образом, 
Или
(7)
Определим максимальную внешнюю работу, которая может быть произведена телом над внешним объектом работы при обратимом изометрическом процессе.
Так как согласно первому началу термодинамики
,
а при обратимом изометрическом процессе
,
то 
.
Величину 
, представляющую собой функцию состояния, называют энергией Гиббса (изобарным потенциалом) и обозначают через Ф:
. (8)
Как мы только что убедились,
(9)
т.е. максимальная полезная внешняя работа при изотермическом процессе равняется убыли энергии Гиббса.
4.4. Максимальная работа,
производимая находящимся в окружающей среде телом
Если тело находится в окружающей среде, температура и давление которой постоянны и равны 
, 
, то полезная внешняя работа, которая может быть произведена телом в процессе 1 – 2 над внешним объектом работы, составляет
,
где 
, 
, 
- соответственно внутренняя энергия, энтропия и объём тела;
, 
, 
- соответственно внутренняя энергия, энтропия, и объём всей системы в целом, т.е. тела и окружающей среды.
Максимальная работа 
производится телом при обратимом проведении процесса 1 – 2, когда 
; она равняется взятой с обратным знаком минимальной работе 
, т.е.
. (10)
При этом предполагается, что вся работа над внешним объектом (источником) работы производиться только телом; окружающая среда с внешним источником работы не взаимодействует и внешней полезной работы не совершает. Соответственно этому при обратимом изменении состояния окружающей среды на основании термодинамического тождества имеем
.
Так как при изменение энтропии окружающей среды и тела связано соотношением 
, а по условию постоянства объёма всей системы в целом 
, то это соотношение может быть переписано в виде
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7