Сверхизлучение
Процесс СИ имеет экспоненциальный характер (с постоянным значением γ) только в начале импульса СИ. В дальнейшем величина γ меняется вместе с уменьшением степени инверсии ∆N. О развитии СИ во времени можно судить, решая уравнения:
dQ/dt = γ(t)Q,
-d(V∆N)/2dt = Q/ћω0.
Первое из них фактически следует из определения инкремента γ; второе означает, что число испускаемых фотонов Q/ћω0 (где ћω0 – энергия одного кванта излучения) равно числу излучательных переходов в единицу времени (которое характеризуется изменением степени инверсии d(∆N)/dt). Решение этих уравнений имеет вид [1]
∆N(t) = - ∆N0tanh(t-t3/2τ),
Q(t) = ћω0∆N0V/ 4τ*cosh2(t-t3/2τ).
Длительность импульса τ = 1/(2γ0), где γ0 – инкремент соответствующий инверсии ∆N0 в начальный момент времени t = 0. Время задержки t3 = τln(4Qmax/Q0), где Q0 – начальная, а Qmax = (ћω0/4T1)(V∆N0)2 – максимальная мощность излучения. Если мощность Q0 равна мощности некогерентного спонтанного излучения ћω0∆N0V/ T1, то время задержки составит t3 = τln(∆N0V) [4]. Профиль импульса сверхизлучения показан на рис. 2, в, изменение населенности – на рис. 3.
Таким образом, мощность СИ действительно оказывается пропорциональной квадрату концентрации возбужденных молекул. Это связано с тем, что в процессе взаимодействия молекул через поле излучения все молекулярные дипольные моменты оказываются сфазированными и ведут себя как один большой диполь. Поэтому, в частности, эта фазировка не кончается при ∆N = 0, когда в обычных импульсных лазерах и мазерах генерация прекращается. Здесь, наоборот, излучение достигает максимума и продолжается до исчезновения возбуждения молекул ∆N ≈ -N0.
Сверхизлучение в больших образцах. Классические аналоги СИ.
Рассмотрение эффекта СИ на примере образца малых размеров позволяет наглядно представить себе этот процесс. Однако практическая реализация СИ в крупинке размером L « λ затруднительна: как показывает анализ, диполь0дипольное взаимодействие молекул при их «столкновениях» не позволяет реализовать основное условие СИ τ « T2. Поэтому основной интерес представляют, конечно, образцы больших размеров L » λ, к обсуждению которых мы и перейдем.
В образцах больших размеров могут распространятся электромагнитные волны, которые в инвертированной двухуровневой среде обладают специфическими свойствами. Если плотность инвертированных молекул относительно невелика, то эти свойства отчетливо не проявляются и в таком образце реализуется режим, характерный для импульсных лазеров и мазеров. Однако при высокой плотности ∆N в условиях, когда реализуется неравенство γT2 » 1, наряду с обычными электромагнитными волнами в безграничной среде распространяются так называемые волны поляризации, обладающие отрицательной энергией, которая сосредоточена в колебаниях поляризации (а не электрического поля, энергия которого относительно мала). В инвертированных образцах с отражающими стенками эти волны образуют поляритонные моды, локализованные внутри образца. И наконец, если стенки образца имеют коэффициент отражения R < 1, то поляритонные моды выходят за его границы, но уже в виде обычной электромагнитной волны. Ситуация здесь совершенно аналогична рассмотренной на примере крупинки: внутри образца существует поляритонная мода с отрицательной энергией. Излучение электромагнитных волн за пределы образца ведет к уменьшению энергии этой моды и росту амплитуды колебаний в ней. Таким образом, снова реализуется диссипативная неустойчивость. В неограниченных образцах такая неустойчивость волн с отрицательной энергией возможна при наличии поглощения этих волн в веществе (например, омических потерь), а в ограниченных системах – за счет потери энергии этих волн на излучение наружу. В результате в неограниченных образцах и образцах с R > 1 возможен режим сверхпоглощения, а в открытых образцах с R < 1 – режим сверхизлучения.
Развитая в [3] трактовка СИ квантовой инвертированной системы как диссипативной неустойчивости волн с отрицательной энергией открыла возможности поиска аналогий СИ в классической физике, и прежде всего в физике плазмы и классической электронике, где квантовые эффекты не играют заметной роли. Поиск этих аналогий позволил не только взглянуть на разные физические процессы с более общей, единой точки зрения, способствуя более глубокому пониманию СИ. Он оказался очень важен для электроники общих мощностей, где в ряде прикладных задач основные усилия направлены на получение мощных и коротких импульсов (например, для радиолокации). Эти режимы исследовались экспериментально и теоретически, но, как правило, в условиях, аналогичных мазерным режимам в квантовой электронике. Однако режим СИ позволяет в принципе получить более короткие и мощные импульсы. Это и объясняет привлекательность идеи поиска СИ в классической электронике.
Пример системы, в которой возможен режим СИ, был предложен в работе [5]. Это цилиндрическая магнитная ловушка с однородным магнитным полем B0, помещенная в так называемую замедляющую систему, которая уменьшает фазовую скорость распространяющихся волн υф по сравнению со скоростью с в вакууме. Вдоль магнитного поля летят два встречных пучка электронов со скоростью υ║ > υф (см. рис. 3). В этой модели возможен эффект циклотронного сверхизлучения: потоки электронов в магнитном поле излучают на частоте[3]
ω = ωB0/(υ║/υф - 1),
где ωB0 = eB0/mc – электронная гирочастота. Как и в случае СИ в квантовых инвертированных системах, максимальная мощность импульсов пропорциональна квадрату электронной конденсации: Qmax ∞ N2. Механизмом циклотронного СИ служит диссипативная неустойчивость так называемой медленной циклотронной волны с отрицательной энергией, разливающаяся за счет потерь энергии этой волны на излучение за пределы ловушки.