Явления переноса в жидкостях
Измерение коэффициента вязкости (вискозометрия). Как уже упоминалось, коэффициент вязкости можно определить, если измерять скорость течения газа через трубу известных геометрических размеров. Пользуясь формулой Пуазейля (2), из таких измерений можно вычислить коэффициент вязкости. Следует, однако, иметь ввиду, что для такого опыта пригодна не всякая труба. Дело в том, что для измерения вязкости необходимо, чтобы течение газа было ламинарным. Этим термином обозначается такое течение газа (или жидкости), при котором скорость движения газа в направлении, перпендикулярном к оси трубы, во всех точках равна нулю, то есть при котором слои газа текут хотя и с различными скоростями, но параллельно друг к другу. Между тем при определённом значении скорости течения, зависящих от свойств газа и от радиуса трубы, в газе начинаются появляться вихри, нарушающие ламинарность течения. Для такого вихревого, или турбулентного, течения формула Пуазейля не справедлива. Чем меньше сечение трубы, тем большая скорость требуется для появления вихрей. Поэтому метод измерения вязкости, основанный на использовании формулы Пуазейля, часто называют методом капилляра, а соответствующие приборы –капиллярными вискозиметрами.
Из механики газов и жидкостей известно, что переход от ламинарного к вихревому (турбулентному) движению происходят не скачком, но при вполне определённых условиях, связанных со свойствами газа (жидкости), с размерами трубы и скоростью движения. Так, для течения в цилиндрической трубе переход к турбулентному движению происходит, когда безразмерная величина ur
Re=
становится больше некоторого критического значения, порядка 1000. Здесь ρ –плотность газа, u –средняя скорость течения, r –радиус трубы и η –вязкость газа. Называется эта величина числом Рейнольдса. Если число Рейнольдса меньше критического значения –движение ламинарное, если превышает –турбулентное.
Число Рейнольдса, характеризует соотношение между инерционными и вязкостными силами, действующими в движущейся жидкости или газе. Оно имеет, однако, и простой молекулярно-кинетический смысл. Подставив в выражение для Re вместо η его значение из (3) получим:
Re≈
.
Значит, для того, чтобы течение газа стало турбулентным, нужно, чибо чтобы скорость течения газа была велика по сравнению со средней скоростью тепловых движений молекул, либо радиус трубы должен быть большим по сравнению с длинной свободного пробега. Очевидно, чтобы движение было ламинарным, скорость движения газа u должна быть небольшой. Только в этом случае Re может быть меньше критического значения (порядка 1000)
Метод затухания колебаний. Для измерения коэффициента вязкости не требуется, чтобы непрерывно газ двигался относительно покоящихся стенок сосуда. Можно использовать и движение твёрдой стенки относительно газа. Так именно обстоит дело в вискозиметрах, в которых коэффициент вязкости определяется по затуханию колебаний диска, среды или цилиндра, подвешенных в исследуемом газе и совершающих колебания в нём.
Измерение вязкости сводится к тому, что, вызвав внешним магнитом крутильные колебания диска, измеряют (по отражению в зеркальце освещённой шкалы) амплитуды следующих одно за другим колебаний, а так же время одного полного колебания (оно от амплитуде практически не зависит). Из этих данных можно вычислить коэффициент вязкости по следующей формуле:
η=
Здесь κ –логарифмический декремент затухания диска, κ
-логарифмический декремент затухания подвеса без диска, τ –время одного полного колебания и с –константа, зависящая от свойств прибора, которая должна быть однажды определена. Проще всего это сделать, измерив на вискозиметре вязкость уже исследованного газа. Описанный прибор пригоден для измерения вязкости при низких температурах и при низких давлениях.
Вязкость в жидкостях
Внутреннее трение (вязкость) жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости из-за переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Перенос импульса из одного слоя в другой осуществляется при скачках молекул, о которых говорилось ранее. Общий закон внутреннего трения –это закон Ньютона. Коэффициент же вязкости η может быть получен на основе тех же соображений о движениях молекул, которые мы уже приводили. Очевидно, что жидкость будет тем более текучей ( с тем меньшей вязкостью), чем меньше время t «оседлости» молекул и значит чем чаще происходят скачки. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля –Андраде:
η=Се
множитель С, входящий в это уравнение, зависит от дальности скачка δ, частоты колебаний ν и температуры. Однако температурный ход вязкости определяется множителем е. Как следует из этой формулы, с повышением температуры вязкость быстро уменьшается. Так, вязкость воды при изменении температуры от 0
С до 100С уменьшается от 1,8·10
до 2,8·10кг/м·с. О численных зачениях коэффициента вязкости жидкостей при комнатной температуре можно судить по данным таблицы.
Коэффициент вязкости некоторых жидкостей
|
Вещество |
η/1000, кг/м•с |
|
Эфир |
0,23 |
|
Бензин |
0,65 |
|
Вода |
1 |
|
Спирт этиловый |
1,19 |
|
Серная кислота |
22 |
|
Глицерин |
830 |
|
Масло касторовое |
986 |
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6