Ядерная энергия
, где 
f5 - количество нейтронов деления на один акт захвата нейтрона ядром 235U. В данном случае мы не рассматривали потери нейтронов связанные с вылетом за пределы среды размножения (утечку нейтронов), поэтому данная формула справедлива только для бесконечной среды.
Коэффициент размножения:
- формула четырех сомножителей. Kбес - характеризует среду в которой происходит размножение. Если Kбес < 1, то цепная реакция невозможна, ни при каких условиях. Если Kбес > 1, то можно подобрать размеры и массу среды таким образом, чтобы реакция была осуществима, поскольку от размеров и массы зависит количество нейтронов вылетающих за пределы среды и не участвующих в цепной реакции. Если обозначить за Pут - вероятность нейтрона избежать утечки из реактора то условием протекания реакции является: Кэф = Pут 
Kбес = 1 или Pут = 1/Kбес.
Приведем возможные значения коэффициентов:
для среды с параметрами 
= 1.05; 
8 = 0.823; 
5 = 0.823; f5 = 2.071; коэффициент размножения Kбес = 1.54, чтобы в такой среде протекала цепная реакция, вероятность избежать утечки должна быть не менее Pут = 0.65. В этом случае количество нейтронов во втором поколении составит:
Величина утечки определяет критическую массу и критические размеры.
Определение: Критические размеры - минимальные размеры делящейся среды при которых в ней возможна самоподдерживающаяся цепная реакция деления.
Определение: Критическая масса - минимальная масса делящейся среды при которой в ней возможна самоподдерживающаяся цепная реакция деления.
Критическая масса и критические размеры зависят также от формы активной зоны реактора. Для шара они меньше чем для цилиндра или параллелепипеда.
Управление цепной реакцией деления.
Необходимым условием для осуществления практической реализации цепной реакции деления, является наличие критической массы делящейся среды. Однако это не единственное условие. Получив критическую массу делящегося вещества, мы можем получить атомную бомбу, вместо атомной станции, если не сможем управлять цепной реакцией деления.
Процесс управления цепной реакцией сводится в конечном счете к изменению коэффициента размножения Кэф.
Рассмотрим некий абстрактный реактор. Время жизни нейтронов t (время от образования в результате деления до поглощения) составляет от 10-3с до 10-5с. Пусть для увеличения мощности реактора мы увеличили Кэф на 0.1 %. В какой то момент времени Кэф станет равным 1.001. Тогда количество нейтронов будет увеличиваться на 0.01% в каждом новом поколения. За 1 секунду сменится 1000 поколений нейтронов и их количество увеличится, в (1.001)1000 = 2.47 раз. Количество нейтронов прямо пропорционально мощности. Следовательно, за секунду мощность реактора увеличится в два с половиной раза, а еще через несколько секунд реактор расплавится. Ясно, что управлять таким реактором очень сложно. Как же происходит управление на самом деле?
К нашей большой радости не все нейтроны образуются сразу, в результате деления, часть из них, около 0.7%, образуется в результате распадов ядер осколков. Например: возможна такая последовательность событий:
В результате деления один из образовавшихся осколков может быть бором, который через 16 секунд через 
распад превращается в неустойчивый криптон который в свою очередь испускает нейтрон:
Нейтроны, образовавшиеся в результате деления, называются мгновенными нейтронами. Нейтроны, образовавшиеся в результате цепочки распадов осколков, называются запаздывающими нейтронами. Ядра, испускающие нейтроны называются ядра предшественники.
Среднее время жизни запаздывающих нейтронов составляет для 235U около 12сек (зависит от периода полураспада ядер предшественников).
Вооруженные знаниями о запаздывающих нейтронах взглянем на процесс увеличения мощности реактора. Пусть мы увеличиваем коэффициент размножения на 0.01 %, Кэф = 1.001.
Рассмотрим отдельно мгновенные и запаздывающие нейтроны. Доля мгновенных нейтронов составляет в среднем 0.993. Коэффициент размножения только на мгновенных нейтронах составляет 1.001 0.993 = 0.994 - разгон реактора с учетом только мгновенных нейтронов невозможен. А поскольку время жизни запаздывающих нейтронов около 12 с., то и увеличение мощности реактора происходит достаточно медленно.
В практике удобнее пользоваться не коэффициентом размножения, а производной от него величиной - реактивностью.
Определение: Реактивность - это отклонение коэффициента размножения от единицы отнесенное к коэффициенту размножения.
При увеличении коэффициента размножения Кэф, говорят о внесенной положительной реактивности, при уменьшении - говорят о внесенной отрицательной реактивности.
Для обеспечения безопасной работы реактора, увеличение реактивности в реакторе не должно превышать долю запаздывающих нейтронов.
где 
- доля запаздывающих нейтронов.
Возможность управления реактором характеризуется скоростью увеличения (уменьшения) мощности, она должна быть такова, чтобы системы и механизмы управления успевали реагировать на это изменение. Для определения управляемости реактора введена величина периода реактора.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7