Общая гидродинамика
(36)
Эта система трёх уравнений эквивалентна одному векторному:
(37)
Последнее уравнение и есть известное уравнение Навье-Стокса, являющееся основным уравнением динамики вязкой жидкости; к нему присоединяется уравнение неразрывности (сохранения массы):
(17)
Так как 
, откуда 
, то уравнение Навье-Стокса принимает вид:
(37)
В случае жидкости переменной плотности мы имеем ещё уравнение процесса состояния:
(38)
Система уравнений (37), (17) и (38) представляет собою систему пяти уравнений с пятью неизвестными: 
, 
, 
; 
; 
. Таким образом мы видим, что сделанные физические предположения действительно доопределили задачу.
В более общем случае движения с притоком тепла, уравнения состояния содержат ещё температуру; для определения задачи в этом случае добавляется ещё уравнение притока энергии.
В случае несжимаемой жидкости, для которой r=const и в пространстве и во времени система уравнений будет иметь вид:
(39)
К этому случаю относятся возможные движения капельных жидкостей (вода, масло и др.), движение газов со скоростями, далёкими от скорости звука и при малых колебаниях температуры потока.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5