Электромагнитные колебания
Теперь рассмотрим случай, когда генератор переменного тока замкнут на внешнюю цепь, имеющую настолько малые индуктивность и емкость, что ими можно пренебречь. Положим, что в цепи имеется переменный ток.
Будем считать, что напряжение на зажимах цепи меняется по гармоническому закону:
Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения.
Рис. 5 Сопротивление в цепи переменного тока
И найдем, по какому закону изменяется напряжение между концами цепи а и б. Применяя к участку аRб закон Ома, тогда получим:
Таким образом, напряжение на концах участка изменяется также по закону синуса, причем разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна нулю.
Рис. 6 Колебания тока и напряжения на сопротивлении
Напряжение и ток одновременно достигают максимальных значений и одновременно обращаются в нуль (рис.6). Максимальное значение напряжения есть: 
Если данное выражение принять к нашему случаю. Для этого выберем ось диаграммы таким образом, чтобы вектор, изображающий колебания тока, был направлен вдоль этой оси.
Рис.7 Векторная диаграмма напряжения на сопротивлении
В дальнейшем мы будем называть эту ось «ось токов». Тогда вектор, изображающий колебания напряжения, будет направлен вдоль оси токов, так как разность фаз между током и напряжением равна нулю (рис.7). Длина этого вектора равна амплитуде напряжений.
Емкость в цепи переменного тока
Рассмотрим процессы, протекающие в электрической цепи переменного тока с конденсатором. При включении конденсатора последовательно с источником постоянного тока в цепи возникает кратковременный импульс тока, заряжающий конденсатор напряжения источника, а затем ток прекращается.
Рис. 8 Конденсатор в цепи переменного тока
Если заряженный конденсатор отключить от источника постоянного тока и соединить его обкладки с выводами лампы накаливания, то конденсатор будет разряжаться, при этом наблюдается кратковременная вспышка лампы.
При включении конденсатора в цепь переменного тока, через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрические заряды проходить не будут. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора в проводах, соединенных с его выводами, появится переменный ток. Лампа накаливания, включенная последовательно с конденсатором в цепь переменного тока, кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при высокой частоте колебаний силы тока не замечает периодического ослабления свечения нити лампы.
При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону:
(1)
Заряд q на его обкладках изменяется также по гармоническому закону:
(2)
Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда q конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону:
(3)
Сравнение выражений (1) и (3) показывает, что гармонические колебания напряжения на обкладках конденсатора в цепи переменного тока отстают по фазе от колебаний силы тока на 
.
Произведение 
является амплитудой колебаний силы тока:
Полученный результат имеет простой физический смысл. Напряжение на конденсаторе в какой-либо момент времени определяется существующим зарядом конденсатора.
Величину, обратную произведению циклической частоты ω на электроемкость С конденсатора, называется емкостным сопротивлением конденсатора. Обозначив емкостное сопротивление ХС, запишем:
Связь между амплитудным значением силы тока Im и амплитудным значением напряжения Um по форме совпадает с выражением закон Ома для участка цепи постоянного тока, в котором вместо электрического сопротивления R используется емкостное сопротивление конденсатора ХС;
Для действующих значений напряжения и силы тока выполняется такое же соотношение. Как и индуктивное сопротивление ХL катушки, емкостное сопротивление ХС конденсатора не является постоянной величиной. Его значение обратно пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитудаIm колебаний силы тока в цепи конденсатора при постоянной амплитуде колебаний напряжения на конденсаторе возрастает прямо пропорционально частоте ω.
В заключение отметим, что на протяжении четверти периода, когда конденсатор заряжается до максимального напряжения, энергия поступает в цепь и запасается в конденсаторе в форме энергии электрического поля. В следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6