Экспериментальные термометрические шкалы и методы измерения температур - Курсовая работа
Итак,
Таким образом, φ(t1,, t2) есть отношение значений одной и той же функции Θ (t). Так как величина Θ(t) зависит только от температуры, то она сама может быть принята за меру температуры тела. Величину Θ(t) и называют абсолютной термодинамической температурой. Отношение двух термодинамических температур Θ1 ≡ Θ1(t) и Θ2 ≡ Θ2(t) определяется соотношением
3. Отношение Θ1/ в принципе может быть найдено экспериментально. Для этого надо измерить теплоты Q1 и Q2. Однако значением этого отношения сами температуры Θ1, Θ2 и еще не определяются однозначно. Это видно также из того, что функция Θ(t) = φ( t1,, t2) зависит от параметра t3, которому можно придать произвольное значение. Отношение не зависит от параметра t3. Однако сами термодинамические температуры будут иметь разные значения при различном выборе этого параметра. Вместо функции Θ (t) можно было бы в качестве термодинамической температуры принять, например, величину Θ' (t) = ψ(t3)Θ(t), где ψ(t3) — произвольная функция. От этого значение отношения не изменилось бы. Но, придавая параметру t3 различные значения, мы получили бы бесконечное множество температурных шкал, отличающихся друг от друга масштабами единицы температуры. Чтобы однозначно определить термодинамическую температуру Θ, можно поступить двояко.
Во-первых, можно взять какие-либо две постоянные температурные точки, например нормальную точку плавления льда и нормальную точку кипения воды. Обозначим термодинамические температуры этих точек Θп и, а соответствующие им количества теплоты в цикле Карно — Qп и Qк. Фиксируем далее значение разности Θп - Θк , например примем, что она равна 100 градусам. Тогда температурный интервал между нормальными точками плавления льда и кипения воды разделится на 100 равных частей, каждая из которых ранее называлась градусом Кельвина, а теперь — просто Кельвином. Из двух уравнений
можно в отдельности вычислить Θп и Θк. Для этого надо измерить отношение Qк/Qп. Хотя ни в одном реальном опыте это не делалось, но путем косвенных измерений было найдено
Термодинамическую температуру Θ любого тела можно вычислить, например, по формуле
если предварительно провести цикл Карно между данным телом и тающим льдом и измерить соответствующие количества теплоты Q и Qп. Построенная таким образом температурная шкала называется абсолютной термодинамической шкалой температур.
Во-вторых, можно условно приписать какой-либо постоянной температурной точке определенное значение Θ, а затем по формуле типа вычислять температуру любого другого тела. За постоянную температурную точку можно, например, принять точку плавления льда при нормальном давлении и условиться, что для этой точки Θп = 273,15 К. Тогда мы придем к абсолютной термодинамической шкале температур, совпадающей в пределах ошибок измерений со шкалой, построенной первым способом. Температура тройной точки воды, как показали измерения, в этой температурной шкале равна приблизительно 273,16 К.
4. Таким образом, в первом способе при построении абсолютной термодинамической шкалы температур используются две постоянные реперные точки, а во втором — одна. Теоретически оба способа эквивалентны. Однако практически необходимо считаться с погрешностями, с которыми могут быть воспроизведены реперные точки. Погрешность воспроизведения нормальной точки кипения воды составляет 0,002—0,01 °С, а нормальной точки таяния льда 0,0002— 0,001 °С. Между тем, тройная точка воды может быть воспроизведена в специальных приборах с погрешностью не больше 0,0001 °С. Учитывая это, Десятая генеральная конференция по мерам и весам (1954г.) утвердила построения абсолютной термодинамической шкалы температур по одной реперной точке, а именно тройной точке воды, и приписала ей температуру 273,16 К точно. Таким образом, в современной термодинамической шкале температур разность между температурами нормальных точек кипения воды и плавления льда равна 100°С лишь приближенно. Приближенными являются и значения самих температур обеих точек, а именно 273,15 К и 373,15 К. Температура же тройной точки 273,16 К является точной по определению.
5. Абсолютная термодинамическая температура не может менять своего знака. А так как абсолютную температуру реперной точки, положенной в основу построения температурной шкалы, условились считать положительной, то абсолютная термодинамическая температура не может принимать отрицательных значений. Докажем это утверждение.
Для доказательства допустим, что существует тело, абсолютная температура Θ2 которого отрицательна: Θ2 < 0. Используем это тело в качестве холодильника в тепловой машине Карно. В качестве нагревателя возьмем другое тело, абсолютная температуры Θ1 которого положительна: Θ1 >0 (по крайней мере одно такое тело существует, так как по определению абсолютная температура основной реперной точки положительна). Пусть в процессе Карно нагреватель отдал количество теплоты Q1 > 0. Тогда холодильник получит теплоту Q2 = (Θ2/Θ1)Q1. Так как по предположению Θ2/ Θ1 <0, то Q2 < 0. Это значит, что в действительности холодильник не получил, а отдал теплоту - Q2 =
.В результате цикла произведена положительная работа A = Q1 - Q2 = Q1+ .Будем рассматривать нагреватель и холодильник как один тепловой резервуар. Единственный результат кругового процесса Карно состоит в том, что такой тепловой резервуар отдал теплоту Q1+, за счет которой произведена эквивалентная работа А = Q1+. Это — процесс Томсона—Планка, возможность которого противоречит постулату второго начала термодинамики. Поэтому предположение Θ2< 0 — неправильное: абсолютная термодинамическая температура не может быть отрицательной. Самая низкая температура, допускаемая постулатом второго начала термодинамики, есть Θ = 0. Эта температура называется абсолютным нулем температур. Абсолютный нуль лежит на 273,16 К ниже температуры тройной точки воды. Таким образом, из второго начала термодинамики строго следует существование абсолютного нуля. Конечно, второе начало термодинамики не может ответить на вопрос, достижим или не достижим абсолютный нуль температур. Оно позволяет лишь утверждать, что охладить тело ниже абсолютного нуля невозможно.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11