Экспериментальные термометрические шкалы и методы измерения температур - Курсовая работа
Что касается приведенного выше рассуждения, то, как уже отмечалось выше, оно доказывает лишь, что абсолютная термодинамическая температура есть величина одного знака. Абсолютные температуры двух тел не могут отличаться знаками. Какой знак следует взять — положительный или отрицательный — это вопрос соглашения. Условились температуру основной реперной точки, а с ней и все абсолютные температуры считать положительными. Можно было бы поступить наоборот. Тогда все абсолютные температуры стали бы отрицательными.
6. В квантовой статистической физике вводится обобщение понятия температуры. Некоторые квантовые системы могут находиться в состояниях, которые формально характеризуются как состояния с отрицательными абсолютными температурами. Это не противоречит термодинамике, так как последняя определяет температуру лишь для термодинамически равновесных состояний. Состояния же с отрицательными абсолютными температурами, рассматриваемые в статистической физике, термодинамически неравновесны. К ним обычное термодинамическое понятие температуры неприменимо.
Докажем теперь, что абсолютная термодинамическая шкала температур тождественна с абсолютной шкалой идеально - газового термометра. (Температуру по шкале такого термометра по-прежнему будем обозначать буквой Т.) Для доказательства осуществим цикл Карно, взяв в качестве рабочего тела идеальный газ. Для простоты будем предполагать, что количество газа равно одному молю. Вычислим сначала количество теплоты Q1; отданное нагревателем на верхней изотерме. По первому началу δQ = dU + PdV. Так как для идеального газа внутренняя энергия U зависит только от температуры, то на изотерме due = 0, а, следовательно,
Интегрируя это выражение, находим
При адиабатическом расширении газ тепла не получает. Поэтому величина Q1 полное количество теплоты, отданное нагревателем за один цикл. Аналогично вычисляется количество теплоты Q2, полученное холодильником за тот же цикл:
Следовательно,
Логарифмический множитель в правой части этого соотношения равен единице.
Действительно, если γ = СP/CV не зависит от температуры, то в этом проще убедиться с помощью уравнения адиабаты в форме TVγ-1 = const. Применив это уравнение к адиабатам, получим
Почленное деление приводит к соотношению V2/V1 = V3/V4. Этим соотношением наше утверждение доказано. Но приведенное соотношение справедливо и для таких идеальных газов, у которых величина γ зависит от температуры. Для доказательства замечаем, что
при адиабатическом расширении или сжатии
Отсюда
Теплоемкость Сv идеального газа зависит только от температуры. Поэтому при интегрировании последнего уравнения вдоль адиабат получатся одинаковые результаты:
Отсюда
что и доказывает наше утверждение. Следовательно,
Сравнивая это соотношение с (31.7), получаем
Из этого соотношения следует, что термодинамическая шкала температур станет тождественной с соответствующей температурной шкалой идеального термометра, если в обоих случаях температуре основной реперной точки (или разности температур двух основных реперных точек) приписать одно и то же значение. Поскольку так и поступают на практике, тождественность обеих температурных шкал доказана: Т = θ. Поэтому в дальнейшем термодинамическую и идеально-газовую температуру мы будем обозначать одной и той же буквой Т. Подчеркнем еще раз, что тождественность обеих температурных шкал имеет место для любых идеальных газов, независимо от того, зависит или не зависит их теплоемкость Cv от температуры.
Международная практическая температурная шкала.
Цикл Карно практически никогда не реализуется. А необходимость сравнения результатов измерения температур, проведённых в разных странах, привела к созданию Международной практической температурной шкалы. Впоследствии эта шкала уточнялась. Последний раз это было сделано в 1968 г. Уточнённая в 1968 г. шкала получила название МПТШ – 68.
Международная практическая температурная шкала основана на двенадцати хорошо воспроизводимых точках фазовых переходов, которым присвоены определённые значения температур (первичные реперные точки). Температуры этих точек:
| Реперные точки МПТШ – 68 | Температура, К |
|
Тройная точка Н2 | 13,81 |
| Точка кипения Н2 при 25/75 атм. | 17,042 |
| Нормальная точка кипения Н2 | 20,28 |
| Тройная точка О2 | 54,361 |
| Тройная точка Аr | 83,798 |
| Точка кипения О2 | 90,188 |
| Тройная точка Н2О | 273,16 |
| Точка кипения Н2О | 373,15 |
| Точка затвердевания Sn | 505,1181 |
| Точка затвердевания Zn | 692,73 |
| Точка затвердевания Ag | 1235,08 |
| Точка затвердевания Au | 1337,58 |
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11