Приборы с акустическим переносом заряда
|
|
В системе полупространство-слой чисто механическое возмущение границы приводит к образованию сдвиговой волны Лява. Волны Лява находят некоторое применение на практике в лабораторных исследованиях. В теории эти волны часто используют в качестве простейшей модели поверхностных волн, так как расчеты для волн Лява существенно проще, чем для волн Рэлея. Так же следует отметить случай, когда на поверхности имеются неровности. Приповерхностная жесткость в такой системе меньше за счет наличия канавок, что приводит к образованию сдвиговых поверхностных волн (СПВ). Скорость волны в приповерхностной области уменьшается, так как волна как бы обегает выступы, проходя при этом больший путь. В данной работе проводится исследование распространения рэлеевской волны по поверхности твердого тела, которая имеет как случайные неоднородности (шероховатая поверхность) так и искусственные дефекты представляющие из себя наноразмерную периодическую структуру.
При описании волн Рэлея , распространяющихся вдоль границы изотропного упругого полупространства смещение 
удобно выражать через скалярный j и векторный 
потенциалы:
(1)
причем такое представление возможно при любой пространственной структуре волновых полей и соответствует разделению волны на волну сжатия (j) и волну сдвига (
). Уравнения для j и независимы и записываются в виде:
, 
, (2)
где D-оператор Лапласа, сl и ct -скорости продольной и поперечной акустических волн соответственно. При распространении волны вдоль оси x (рис.1) и векторе смещения, лежащем в плоскости xz, векторный потенциал имеет одну компоненту 
, отличную от нуля. При этом смещения 
и 
даются формулами:
, 
. (3)
Используя эти выражения и закон Гука для изотропного тела, можно записать отличные от нуля компоненты тензора напряжений:
,
, 
, (4)
,
где 
и 
-постоянные Ламе, причем 
, 
( 
-плотность упругого тела).
Решения уравнений (2), описывающие поверхностную акустическую волну, имеют вид:
, (5)
,
где 
и 
- частота и волновое число волны, 
и 
- амплитуды двух компонент волны, 
и 
-коэффициенты, описывающие спадание волн сжатия и сдвига в глубь поверхности.
Из условия существования ненулевых решений получается уравнение Рэлея
. (6)
Амплитуды потенциалов 
и 
можно представить в виде:
, (7)
|
|
. (8)
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8