Механика в жидкостях и газах
Введение.
Как манна небесная свалилось на учёных-физиков XIX века совпадение положений кинетической теории газов с экспериментальными результатами, полученными в рамках термодинамики. Два физических подхода – макроскопический (термодинамический) и микроскопический (молекулярно-кинетический) – дополнили друг друга. Идея о том, что вещество состоит из молекул, а те, в свою очередь, из атомов нашла убедительное подтверждение.
Казалось, на основе кинетической теории, легко можно определить свойства газов, поскольку достаточно знать свойства входящих в состав молекулы атомов для определения свойств самого вещества, но в действительности всё оказалось не так просто. Благодаря этой теории удалось определить лишь некоторые свойства газов, например, вывести уравнение состояния газа, но для определения таких характеристик газов как коэффициенты теплопроводности, вязкости и диффузии нужно было серьёзно потрудиться. Для конденсированных сред - твёрдых тел, жидкостей и сжатых газов получить результаты было ещё труднее, поскольку должно учитываться то, что молекулы взаимодействуют между собой не только при ударах. Поэтому, говорить о том, что все физические явления микромира могут быть объяснены и рассчитаны на основе молекулярно-кинетических представлений, не приходиться.
Дискретное (не сплошное) строение вещества было обнаружено лишь в конце XIX века, а опыты, доказывающие существование молекул, проведены в 1908 году французским физиком Жаном Батистом Перреном. Обнаружение дискретной структуры строения вещества позволило определить границы применимости механики сплошных сред. Она работает только в тех случаях, когда систему можно разбить на малые объёмы, в каждом из которых содержиться всё же достаточно большое количество частиц, чтобы оно подчинялось статистическим закономерностям. Тогда элементы среды находятся в состоянии термодинамического равновесия, а их свойства описываются небольшим числом макроскопических параметров. Изменения в таком малом объёме должны происходить достаточно медленно, чтобы термодинамическое равновесие сохранялось.
При выполнении этих условий, справедлива гипотеза о сплошности среды, которая лежит в основе механики сплошной среды. Сплошной средой считается не только твёрдое тело, жидкость или газ, но и плазма (даже сильно разряженная), такая, как звёздный ветер. Число частиц в элементе объёма такой среды невелико, но благодаря большому радиусу действия сил между заряженными частицами микроскопические параметры меняются от элемента к элементу непрерывно.
Как движется в вакууме материальная точка досконально известно со времён Исаака Ньютона. Гораздо сложнее описать её движение в воздухе, воде или другой среде. Именно с этими вопросами имеет дело, являющаяся разделом физики, наука гидроаэромеханика.
Гидроаэромеханика.
Несмотря на то, что газ и жидкость – разные фазовые состояния вещества, гидроаэромеханика (механика текучих веществ), в изучении этих фаз вещества, не разделяет их, а изучает их механические свойства, взаимодействие этих свойств между собой и с граничащими с ними твёрдыми телами. Гидроаэромеханика состоит из нескольких разделов:
1. движение со скоростью, много меньшей скорости звука, изучает гидродинамика.
2. Если скорость движения тела приблизительно равна скорости звука или превышает оную, такое движение исследует газовая динамика.
3. изучение движения тел и летательных аппаратов в атмосфере относиться к разделу аэромеханики.
Объединяющими все разделы гидроаэромеханики цели – улучшить форму летательных аппаратов, автомобилей; добиться наибольшей эффективности устройств, использующих жидкость или газ (двигателей реактивных самолётов или впрыскивателей топлива в двигателях внутреннего сгорания); оптимизировать производственные процессы, связанные с использованием жидкости или газа (аэрозольное нанесение покрытий, создание оптических волокон, т. д.). Гидроаэромеханика отличается как от эмпирической гидравлики, так и от математической гидродинамики, поскольку она не только основывается на твердо установленных законах физики, но и опирается на опытные данные, проверяя и дополняя ими теоретический анализ. Законы гидроаэромеханики оказываются полезными не только в технике и промышленности – они помогают предсказать и объяснить многие природные явления, связанные с динамическими свойствами воздуха и воды. Гидроаэромеханика работает фактически во всех отраслях деятельности человека.
Законы механики сплошной среды.
Механика сплошной среды основывается на трёх главных законах:
1. Сохранение массы (сохранение импульса)
2. Сохранение энергии
3. Второй закон Ньютона (изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует).
Но, в отличие от механики материальной точки, в законе сохранения энергии учитывается помимо потенциальной и кинетической ещё и внутренняя энергия, а в законе изменения импульса кроме «обычных» объёмных сил – тяжести, электромагнитных и инерционных – на вещество действуют дополнительно и поверхностные силы (поверхностные напряжения). В случае гидроаэромеханики примером поверхностной силы является давление – нормальное напряжение.
Давление p в газе и жидкости создаётся за счёт хаотических столкновений молекул и связано с другими параметрами состояния вещества, например, температурой Т и плотностью р – уравнением состояния. Для идеального газа таким уравнением состояния является уравнение Клапейрона – Менделеева:
Р = рRT
M
где R – газовая постоянная, М – молярная масса.
Для жидкости, учитывая её малую сжимаемость, вместо этого соотношения обычно используется условие несжимаемости, которое существенно упрощает уравнение аэромеханики:
p = const.
Внутренняя энергия u также определяется уравнением состояния. В небольшом диапазоне температур можно считать, что внутренняя энергия 1 моля вещества линейно зависит от температуры:
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8