Механика в жидкостях и газах
где s – размах (длина), а c – хорда (ширина) крыла. При больших числах Рейнольдса величина CL зависит практически только от формы и угла наклона профиля; приемлемой величиной для крыла можно считать CL = 0,5 .
Поверхности другой формы.
Поверхности, создающие подъемную силу, используются в конструкциях крыла самолетов и других скоростных судов; на основе тех же принципов проектируются лопасти воздушных и гребных винтов, лопатки и лопасти рабочих колес турбин, насосов, компрессоров, гидродинамических передач. В испытаниях устройств и машин такого рода определяют коэффициенты тяги, всасывания, мощности (гребного винта), напора и подачи, аналогичные коэффициентам подъемной силы и лобового сопротивления для аэродинамической поверхности. Всякий такой коэффициент зависит от формы поверхности и от числа Рейнольдса, при котором она должна работать, и оценка этих коэффициентов по данным модельных экспериментов производится на основе тех же самых законов подобия. Важное значение имеет то обстоятельство, что рабочие характеристики любой модели можно, исходя из соображений удобства, изучать как в воде, так и в воздухе независимо от назначения проектируемого устройства при условии, что воспроизводится число Рейнольдса и другие определяющие критерии.
Сжимаемость.
Хотя сжимаемость (или ее обратная величина – упругость) является свойством, которое, строго говоря, выводит нас за рамки гидроаэромеханики, ее, по крайней мере при упрощенной постановке задачи, приходится учитывать по соображениям двоякого рода. Во-первых, реальные жидкости и газы представляют собой упругие среды, и звуковые волны распространяются в них со скоростью, которая вычисляется по одной и той же формуле. Если скорость звука обозначить через с, а модуль упругости – через E, то формула запишется в виде
(Скорость звука с в воздухе составляет 335, а в воде – около 1430 м/с.) Если течение в трубопроводе резко перекрыть краном или задвижкой, то возмущение от остановки течения будет распространяться вверх по трубопроводу со скоростью звука, причем уменьшение скорости среды позади такой волны возмущения будет сопровождаться заметным повышением давления. В случае жидкости повышение давления при внезапном перекрытии трубопровода может быть очень большим, и пики давления при взаимодействии прямой и обратной волн представляют собой опасный эффект, называемый гидравлическим ударом. Явление распространения звука в воде, как и в воздухе, имеет и свои полезные стороны – на этом основаны гидролокация и аппаратура для обнаружения подлодок.
Во-вторых, сжимаемость приходится учитывать и по той причине, что именно этим свойством определяется возможность анализа жидкости и газа на основе одних и тех же принципов. Критерием при этом служит отношение скорости течения к скорости упругой волны, т.е. к скорости звука в данной среде:
Этот критерий называется числом Маха. (Отметим, что число Маха аналогично числу Фруда, так как последнее есть отношение скорости течения к скорости гравитационной волны.) До тех пор пока величина М мала (£ 0,5), влияние сжимаемости незначительно. Когда же число Маха приближается к единице, картина течения существенно изменяется в связи со звуковыми эффектами. Например, коэффициент лобового сопротивления снаряда со сферической головной частью зависит только от числа Рейнольдса, пока число Маха не превысит 0,5; после этого он постепенно возрастает и приблизительно удваивается, когда число Маха становится больше единицы, вследствие образования звуковых волн (скачков уплотнения) в зоне сжатия непосредственно перед снарядом. Подобно тому как носовой части быстроходных судов придают заостренную и тщательно спрофилированную форму для уменьшения носовой волны и, следовательно, волнового сопротивления, заостряют высокоскоростные снаряды и носовые части и передние кромки крыльев самолетов, чтобы уменьшить потери в скачках уплотнения, а тем самым уменьшить сопротивление, связанное со звуковыми эффектами. О больших энергетических потерях, обусловленных образованием звуковых волн, можно судить по тому шуму, который создают воздушные винты самолетов, и по пронзительному звуку, которым сопровождается полет снарядов и ракет.
Аналогии между течением жидкости и газа.
Тесная аналогия между процессами образования волн «маховского» и «фрудовского» типов дает возможность исследователям, работающим в обоих этих направлениях, собирать ценные плоды, выращенные на общей почве гидроаэромеханики. Так, анализ картины звуковых волн, примененный к картине гравитационных волн в сбросных противопаводковых каналах, позволил существенно усовершенствовать планировку таких каналов. И наоборот, исследования высокоскоростных моделей в сверхзвуковых аэродинамических трубах обычно дополняются исследованиями в буксировочных опытных бассейнах и гидродинамических лотках, где картину волн, создаваемых такими телами, можно изучать визуально. Наряду с такой аналогией между течением жидкостей и газов имеется и различие, которое, однако, тоже служит полезной цели как основа для сравнения. Когда скорость газа в какой-либо точке достигает скорости звука, в этой точке, как уже говорилось, может возникнуть звуковая волна. Скорость жидкости из-за практических ограничений вряд ли когда-либо сможет приблизиться к скорости звука, но в жидкости существует предел, налагаемый давлением насыщенного пара самой жидкости, для понижения давления, связанного с увеличением скорости. Когда скорость жидкости сильно возрастает в какой-либо ее точке, вследствие соответствующего снижения давления жидкость в этой точке вскипает. Это явление называется кавитацией. Быстрое образование тотчас же при повышении давления схлопывающихся пузырьков пара приводит не только к снижению коэффициента полезного действия насосов и гребных винтов, но и к их механическому повреждению и разрушению, если такой процесс продолжается достаточно долго. Аналогия же с течением газа кроется здесь в том, что зоны, опасные для обтекаемого тела, одинаковы как при образовании звуковых волн в воздухе, так и при возникновении кавитации в воде. Но кавитацию легко наблюдать по помутнению прозрачной воды (появлению в ней пузырьков), тогда как для наблюдения звуковых волн необходимо специальное оптическое оборудование. Поэтому модели, для которых существенны звуковые эффекты в воздухе, часто испытывают на кавитацию в гидродинамических трубах, что позволяет усовершенствовать конструкцию и устранить многие опасные зоны.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8