Алескандрия как центр античной науки
Алгебра Диофанта должна быть отнесена к так называемому периоду «синкопированной алгебры», то есть к тому времени, когда в алгебр переходили от чисто риторического изложения (то есть словесного) к использованию более кратких записей при помощи сокращенных слов и некоторых символов. Так, для изображения неизвестного числа Диофант вводит обозначение S', а когда это неизвестное употребляется во множественном числе, то упомянутое обозначение удваивается. Для каждой степени неизвестного вводились соответствующие синкопированные обозначения. Для обозначения вычитания употребляется знак, а для равенства — буква I. Уменьшаемое писалось раньше вычитаемого, а числовые коэффициенты — после неизвестных. Непосредственное следование одной записи за другой означало действие сложения.
Отрицательные числа Диофанту известны не были, но когда приходилось умножать разность двух чисел на разность двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом: «отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое, дает прибавляемое, а, будучи умножено на прибавляемое, дает отнимаемое».
При решении уравнений Диофант признавал только положительные рациональные ответы, и притом для квадратного уравнения он всегда вычислял только один ответ, если уравнение
имело два рациональных и положительных корня. Каким методом он решал квадратные уравнения, неизвестно, так как в сохранившихся до нашего времени книгах этого объяснения не дано. Для решения уравнения 1-й степени Диофант прибегал к приемам, описанным им следующим образом: «Если теперь в какой-нибудь задаче те же степени неизвестного встречаются в обеих частях уравнения, но с разными коэффициентами, то мы должны вычитать равные из равных, пока не получим одного члена, равного одному числу. Если в одной или в обеих частях есть члены вычитаемые, то эти члены должны быть прибавлены к обеим частям так, чтобы в обеих частях были только прибавляемые. Затем снова нужно отнимать равные от равных, пока не останется только по одному члену с каждой стороны». Таким путем Диофант достигал того, чего мы добиваемся перенесением известных членов в одну сторону равенства, а неизвестных — в другую, приведением подобных членов и делением на коэффициент при неизвестном. При этом надо отметить, что Диофант, как и все древние математики, избегал действия деления, заменяя его повторным вычитанием.
Александрийский маяк
Много остроумных изобретений и больших открытий было сделано учеными Александрии. Большинство из них не получало применения, но иногда силами ученых издавались творения, поражавшие современников как неслыханное чудо.
Одним из таких чудес был Александрийский маяк. Он был построен на скале, возвышавшейся на восточном берегу о. Фароса который в это время был гораздо ближе к египетскому берегу, чем во времена Гомера. Знаменитый римский ученый Плиний Старший вслед за Страбоном объяснял это тем, что за несколько столетий наносы в устье реки Нила приблизили египетский берег к о. Фарос. Из-за этих наносов и отложений на дне моря подход судов к гаваням города Александрии требовал большой осторожности и опытности. Множество мелей и подводных камней угрожало кораблям у египетских берегов.
Для того чтобы сделать подход к Александрии безопасным, было решено построить маяк на восточной оконечности о. Фароса. В 285 г. до н. э. остров соединили с берегом искусственно насыпанным перешейком — дамбой. Его длина составляла около трех четвертей километра. Строительство маяка было поручено известному архитектору Сострату Книдскому.
Он с увлечением взялся за работу, и к 280 г. до н. э. постройка маяка была закончена. Это была трехэтажная башня высотой около 120 м. Нижний этаж имел квадратную форму, причем длина каждой стенки составляла около 30.5 м. Первый этаж был сложен из крупных плит известняка. Стороны нижнего этажа были обращены к четырем сторонам света — на север, восток, юг и запад. Второй этаж представлял собой восьмигранную башню, облицованную великолепными мраморными плитами. Восемь граней башни были ориентирована по направлению восьми главных ветров. Третий этаж-фонарь имел круглую форму, его венчал купол, на котором стояла огромная бронзовая статуя бога морей Посейдона высотой около 7 м.
Купол придерживали полированные гранитные колонны. Здесь наверху горел огонь маяка, свет которого усиливался путем отражения его в целой системе металлических зеркал и был издалека виден мореплавателям. Топливо для костра доставлялось наверх по винтообразной лестнице, проходившей внутри двух первых этажей. Она была настолько удобной и пологой, что все горючие материалы для поддержания костра в фонаре маяка подвозились на ослах.
Маяк одновременно был крепостью, в которой находился большой гарнизон. В подземной части башни была расположена огромная цистерна для питьевой воды на случай осады. Маяк был также наблюдательным пyнктoм, так как остроумная система металлических зеркал позволяла вести с вершины башни наблюдение за морским пространством и обнаруживать неприятельские корабли задолго до того, как они появлялись вблизи от города. Восьмигранную башню украшали многочисленные бронзовые статуи. Некоторые из них были снабжены механизмами, некоторые служили флюгерами, указывавшими направление ветра. Путешественники, видевшие Фаросский маяк, рассказывали о статуях чудеса. Одна из них будто бы всегда указывала рукой на солнце на всем пути его движения по небосводу и опускала руку вниз, когда оно заходило. Другая статуя отбивала каждый час днем и ночью. Была будто бы и такая статуя, которая указывала рукой на море в случае, когда появлялся вражеский флот, и издавала предостерегающий крик при подходе врагов к гавани. Вероятно, какая-то доля правды в этих рассказах и была, если вспомнить о замечательных автоматах, сделанных Героном Александрийским. Возможно, что часть статуй производила какие-нибудь условные движения, а со временем эти рассказы о чудесных статуях приняли совершенно неправдоподобную форму.
Несомненно, одно, что маяк, воздвигнутый на о. Фаросе, был первым и единственным во всем греческом мире маяком таких колоссальных размеров, где были применены самые замечательные и остроумные изобретения александрийских ученых.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9