Заряженная плазма, способы теоретического описания, перспективы исследований
1. Введение
Широкий спектр применения заряженной (в зарубежной печати – «ненейтральной») плазмы может легко объяснить тот повышенный интерес, который вызывают исследования по этой тематике. Заряженная плазма используется в ускорителях, основанных на коллективных эффектах, в исследованиях по физике сильноточных релятивистских электронных пучков, для генерации мощного микроволнового излучения, для захвата античастиц и получения позитронной плазмы, а также ускорения ионов и нагрева плазмы на коллективных неустойчивостях.
Заряженная плазма – это ансамбль заряженных частиц, в котором отсутствует полная нейтральность электрического заряда. Такие системы характеризуются, в зависимости от плотности заряда, большими собственными электрическими полями. Известно, что заряженная плазма проявляет коллективные свойства, которые качественно аналогичны коллективным свойствам нейтральной плазмы. Например, усилители и генераторы СВЧ диапазона, такие, как клистроны и лампы бегущей волны [1], функционируют в условиях высокого вакуума, и их работа зависит от существования и свойств коллективных колебаний [2] (волн пространственного заряда) в дрейфующих электронных пучках. В непрерывном режиме работы можно считать, что электронные пучки в этих устройствах электрически нейтрализуются ионами, образующимися при столкновении электронов пучка с остаточным газом низкой плотности. Однако при работе в режиме коротких импульсов (например, длительностью порядка 1 мкс) плотность ионов не успевает достичь значительного уровня и электронный пучок остается заряженным. Тем не менее в обоих возбуждаются коллективные колебания, необходимые для генерирования и усиления микроволн. Первые экспериментальные и теоретические исследования [3-8] распространения волн в нейтральных и заряженных пучках, удерживаемых магнитным полем, действительно показали, что полная зарядовая нейтральность не является физическим условием существованием коллективных колебаний и эффектов экранировки [9] в ансамблях заряженных частиц. В последние годы значительно вырос интерес к изучению свойств равновесных состояний и устойчивости заряженной плазмы, которая удерживается внешним магнитным полем. Этот интерес связан с постоянным развитием следующих программ исследований:
1. Работа над ускорителями электронных колец в Беркли [10-14], Дубне, Гархинге [15] и Мэриленде [16-21]. Действие этих ускорителей основано на применении больших собственных полей электронного сгустка для захвата и ускорения электронов. Они были предложены еще в середине прошлого века. Эксперименты по формированию и транспортировке таких сгустков проводились еще в 1952 году Альвеном и Вернхольмом. Интенсивные теоретические и экспериментальные исследования, выполненные Векслером и др. дали новый толчок работам по применению релятивистских электронных колец для захвата и ускорения электронов.
2. Эксперименты по генерации и транспортировке сильноточных электронных пучков в газообразных и плазменных средах. Такие пучки мощностью более 10 гигаватт нашли широкое применение (или были предложены к использованию) в различных областях исследований, таких, как генерация микроволн, управляемый термоядерный синтез, ускорение ионов в прямолинейных пучках электронов и нагрев плазмы посредством использования коллективных неустойчивостей.
3. Исследования по ускорению и «обдирке» тяжелых ионов в заряженных электронных образованиях, которые удерживаются в тороидальном магнитном поле (установки типа AVCO и HIPAC).
4. Эксперименты по исследованию фундаментальных свойств равновесия и устойчивости заряженной плазмы (удерживаемой пробочным и однородным магнитным полем), проводимые в Мэриленде.
5. Исследования схем магнитоэлектрического удержания тороидальной термоядерной плазмы, проводимые в Принстоне, а также «обдирка» и удержание тяжелых ионов в заряженных электронных образованиях, помещенных в пробочное магнитное поле.
Хотя эти программы имеют различные цели и объекты исследований, их общей задачей является изучение свойств равновесия и устойчивости заряженной плазмы, удерживаемой магнитным полем, которая обладает большим собственным электрическим и (в сильноточных конфигурациях) большим собственными магнитными полями.
В монографии Рональда Девидсона [22] хорошо исследована общая теория равновесия и устойчивости заряженной плазмы, удерживаемой магнитным полем. В работе атомные процессы и взаимодействия отдельных частиц были исключены из рассмотрения, также предполагалось, что в характерных масштабах времени и пространства преобладают коллективные процессы. В этом случае, для теоретического описания бесстолкновительной заряженной плазмы становится возможным применение двух подходов:
а) микроскопическое, или кинетическое, описание свойств плазмы, основанное на уравнениях Власова-Максвелла, которое естественным образом включает в себя эффекты конечной температуры плазмы.
б) макроскопическое гидродинамическое описание, базирующееся на моментах кинетического уравнения и уравнениях Максвелла.
Основные уравнения и пределы применимости кинетического уравнения и гидродинамического описания, в целом, достаточно хорошо известны, поэтому в рамках монографии они не были рассмотрены. Для иллюстрации влияния сильных равновесных собственных электрических полей была решена задача о движении электроны в столбе однородной заряженной плазмы, ориентированном параллельно направлению однородного продольного магнитного поля.
Вторая глава монографии посвящена исследованию свойств равновесия и устойчивости столба холодной заряженной плазмы в рамках магнитогидродинамической теории. В первом приближении, когда частные производные по времени равны нулю, равновесное состояние характеризуется наличием радиального поля. В общем случае, когда средняя аксиальная и средняя азимутальная скорости компонентов плазмы могут быть релятивистскими, при исследовании равновесия следует учитывать и соответствующие им собственные аксиальные и азимутальные магнитные поля. Также во второй главе монографии рассматриваются различные предельные случаи равновесных конфигурации. К таким типам равновесных конфигураций относятся, например, равновесия с нерелятивистским в среднем движением частиц и пренебрежимо малыми собственными магнитными полями, равновесия, в которых азимутальное движение частиц в среднем является релятивистским и при анализе учитывается наличие аксиального собственного магнитного опля и равновесия релятивистского электронного пучка с релятивистским аксиальным движением частиц при наличии собственного азимутального магнитного поля. В заключение главы 2 обсуждается гидродинамическая модель равновесного пинча Беннета с учетом конечной температуры пучка. Гидродинамическая устойчивой заряженной нерелятивистской плазмы рассматривается в последнем параграфе главы 2. в этих параграфах в рассмотрение включены устойчивые электростатические колебания, аналогичные тем, что существуют в столбе ненейтральной плазмы, электрон-электронная и электрон-ионная двухпучковые неустойчивости вращающихся потоков, возникающие вследствие различия в скоростях вращения различных компонент плазмы в равновесном радиальном электрическом поле, а также диокотронная неустойчивость полых заряженных электронных пучков, также рассматриваются релятивистские пучково-плазменные неустойчивости.