Общая Физика
Основой теории стали уравнения Максвелла. Первую пару уравнений образуют:
[DE] = -¶B/¶t (связывает значение Е с изменениями вектора В во времени);
DВ = 0 (указывает на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных зарядов).
Вторая пара:
[DH] = j + ¶D/¶t (устанавливает связь между токами проводимости и смещения и порождаемым ими магнитным полем);
DD = r (показывает, что источником вектора D служат сторонние заряды).
Для расчета полей нужно дополнить имеющиеся уравнения уравнениями, связывающими D и j c E, a так же H c B:
D = e0eE;
B = m0mH;
j = sE.
Перечисленные уравнения Максвелла и их дополняющие образуют основу электродинамики покоящихся сред.
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:
Первая пара:
оГò E dl = -d/dt SòBdS (закон эл.-маг. индукции Фарадея, получается путем интегрирования ур-я в диф. форме с; последующим преобразованием левой части в интеграл с контуром Г, ограничивающему поверхность S)
oSòBdS = 0 (отсутствие магнитных зарядов);
Вторая пара:
оГòHdl = SòjdS + d/dt SòDdS (теорема полного тока);
oSòDdS = Vòr dV (теорема Гаусса).
53. Вихревое электрическое поле. Токосмещение.
] проволочный контур, в котором индуцируется ток, неподвижен, а изменение магнитного потока происходит из-за изменения магнитного поля. Возникает индукционный ток, значит изменение маг. поля вызывают сторонние силы, вызываемые электрическим полем с напряженностью ЕВ.
ЭДС равна циркуляции ЕВ по контуру:
ei = oòEBdl;
ei = -dФ/dt, то
oòEBdl = -d/dlSòBdS Û
Û oòEBdl = -Sò(¶B/¶t)dS Û
Û Sò[ÑEB]dS = -Sò(¶B/¶t)dS, то
[ÑEB] = -¶B/¶t.
Поле ЕВ существенно отличается от порождаемого неподвижным зарядом поля Еq. Т.к. линии электрического поля начинается и заканчивается на зарядах, то [ÑEq] = 0.
[ÑEB] ¹ 0 ® EB, как и магнитное поле, является вихревым.
Напряженность суммарного поля:
Е = EB + Eq ® [ÑE] = -¶B/¶t.
Существование взаимосвязи между электрическими и магнитными полями говорит о том, что рассмотрение их по отдельности условно. Относительно одной инерциальной системы отсчета, заряды могут быть неподвижны, когда относительно другой они могут двигаться. Поле, которое относительно одной системы отсчета является только электрическим или только магнитным, относительно другой системы отсчета будет представлять собой совокупность электрического и магнитного полей, образующих единое электромагнитное поле.
Ток смещения:
Максвелл предположил, что $ обратная связь между полями.
+q -q
® ®
i D
S
jПР = /плотность тока в обкладках/ = = i/S = (q’(t))/S = (q/S)’t = g’
D = g ® D’ = g’.
В пр-ве между пластинами при отсутствии тока проводимости, должен присутствовать ток смещения.
® ®
jCM = (D)’
Из всех св-в токопроводимости, ток смещения обладает только св-вом создавать магнитное поле. Ток смещения может быть создан полями любого вида. Он имеет место везде, где есть смещающееся электрическое поле.
® ® ® ® ®
j = jПР + jСМ = jПР + (D)’
® ® ® ® ® ®
oòH dl = Sò jПР dS + Sò(dD/dt) dS.
54. Электромагнитные волны:
Существование электромагнитных волн вытекает из дифференциальных уравнений Максвелла, а именно соотношение:
® ®
DЕ = e0em0m(¶2Е/¶t2) – волновое ур-е для Е.
e0m0 = 1/С2, где С – скорость распространения света.
® ®
DЕ = (em/С2)*(¶2Е/¶t2);
При проецировании:
® ® ®
(¶2Е/¶х2) + (¶2Е/¶у2) + (¶2Е/¶z2) =
®
= (em/С2)*(¶2Е/¶t2);
® ® ®
(¶2H/¶х2) + (¶2Н/¶у2) + (¶2Н/¶z2) =
®
= (em/С2)*(¶2Н/¶t2);
1/u2 = em/С2 – фазовая скорость распространения волны в данной среде.
u = С/Öem;
Всякая функция Е или Н, удовлетворяющая вышеуказанным уравнениям описывает волну.
55. Плоская электромагнитная волна:
]$ плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в нейтральной непроводящей среде.
g = 0; j = 0;
Волновая поверхность ^ оси x:
1) Вектора Е и Н ^ оси x и не зависят то координат y и z.
2) Электромагнитные волны когерентны, т.е. вектора Е и Н ^ направлению распространения.
3) Если считать ЕZ = 0, то HY = 0.
4) ¶2EУ/¶x2 = (em/C2)*(¶2EY/¶t2)
¶2HZ/¶x2 = (em/C2)*(¶2HZ/¶t2)
® ® ® ®
DE = (¶2E/¶x2) + (¶2E/¶y2) + (¶2E/¶z2), где (¶2E/¶y2) = (¶2E/¶z2) = 0;
5) EУ = Em cos(wt – kx + a1); (m - ?)
HZ = Hm cos(wt – kx - a2);
Вектора Е и Н колеблются в одной фазе, a1 = a2. _
6) Em*Öe0e = Hm*Öm0m;
Em/Hm = Öm0e0 = Ö4p*10–7*9*109*4p = = 120p;
® ®
E = Em cos(wt – kx);
® ®
H = Hm cos(wt – kx);
У
Х
Мгновенная фотография
Z
56. Энергия электромагнитных волн. Вектор плотности потока:
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21