Аксиоматическое построение основных уравнений теории реального электромагнитного поля
(a) 
, (b) 
. (1)
Здесь учтено, что компонента 
первичного поля микрочастицы есть полевой эквивалент ее электрического заряда, создающего электрическое поле, а компонента 
порождается спином частицы, ответственным за магнитное поле.
В соотношениях (1) ротор функций не равен нулю, что говорит о том, что компоненты первичного поля 
и являются вихревыми. По этой причине дивергентные уравнения для указанных полевых компонент запишем в виде соотношений кулоновской калибровки, определяющих математически чисто вихревой характер таких полей:
(a) 
, (b) 
. (2)
Поскольку действие скалярного оператора частной временной производной 
на векторную функцию не меняет ее геометрические свойства, то получаемые при этом новые векторы 
и 
останутся линейными (циркуляционными) векторами. А потому функциональная связь полей или возможна только с компонентами электромагнитного поля линейных векторов 
и 
напряженностей, причем для однозначного выбора пар этих компонент надо учесть, что равенство векторов возможно только при их коллинеарности. В качестве существенного уточнения заметим, что, согласно соотношениям (1), векторы в парах 
и , соответственно, и взаимно ортогональны. Таким образом, с необходимостью приходим к соотношениям 
и 
, которые, однако, нельзя считать окончательными. Ведь в наших рассуждениях никак не отражена принципиально важная характеристика материальной среды – ее электрическая проводимость 
, которой в той или иной мере обладают все реальные среды. А это должно определенно повлиять на окончательный вид данных выражений.
Как известно [1], процесс электропроводности в хорошем приближении описывается законом Ома 
, где электрическое поле в проводнике с током потенциально: 
, то есть не может быть вихревым. Следовательно, полученное ранее соотношение 
является окончательным. Однако вихревое магнитное поле электрического тока существует. Это следует из закона сохранения заряда 
, когда подстановки в него выражений закона Ома , теоремы Гаусса 
и соотношения (1а) дают 
, где 
- объемная плотность стороннего заряда, а 
- постоянная времени релаксации заряда в среде за счет ее электропроводности. В итоге искомые соотношения для вихревых и 
полей запишутся окончательно в виде
(a) , (b) 
. (3)
Таким образом, собирая полученные в наших физико-математических рассуждениях соотношения (1) - (3) вместе, приходим к системе дифференциальных уравнений функциональной взаимосвязи компонент нашего гипотетического поля и с реально наблюдаемыми в настоящее время компонентами электромагнитного поля в виде электрической 
и магнитной напряженностей:
(a) 
, (b) 
, (c) 
,
(d) 
, (e) 
, (g) 
. (4)
Как видим, данная система уравнений (4) описывает свойства необычного с точки зрения традиционных представлений вихревого векторного электродинамического поля, состоящего их четырех неразрывно связанных векторных компонент , , и , которое условно можно назвать реальное электромагнитное поле.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7