Аксиоматическое построение основных уравнений теории реального электромагнитного поля
Убедимся теперь, что свойства функций компонент полей в нашей системе уравнений действительно отвечают концепции корпускулярно-полевого дуализма электромагнитных характеристик материи, благодаря которому конкретному локальному параметру частицы соответствует свой полевой аналог в виде собственного первичного поля. Вначале рассмотрим электрическую компоненту 
первичного поля, причем для большей наглядности и математической общности представим соотношение (4а) в интегральной форме:
. (5)
Эти интегральные соотношения устанавливают физически содержательное положение о том, что величина циркуляции вектора по произвольному замкнутому контуру С определяется электрическим потоком 
через поверхность 
, опирающуюся на этот контур, то есть поляризационным электрическим зарядом, индуцированным на указанной поверхности. Отсюда, в частности, следует определение поля вектора электрического смещения 
, по величине равного поверхностной плотности поляризационного заряда 
на пробной площадке, ориентация которой в данной точке создает на ней максимальное значение этого заряда, а нормаль к площадке указывает направление вектора . Определение 
как потокового вектора показывает его принципиальное отличие от линейного (циркуляционного) вектора напряженности 
, являющегося силовой характеристикой электрического поля.
Таким образом, согласно соотношению (5), электрическому заряду 
отвечает его полевой эквивалент - электрическая векторная компонента первичного поля, размерность которого есть линейная плотность электрического заряда. Итак, действительно имеем реализацию первой фундаментальной корпускулярно-полевой пары 
с единицами измерения в системе СИ 
.
Корпускулярно-полевые представления подтверждаются связью напряженности магнитного поля 
и электрической компоненты первичного поля посредством соотношения (4с), имеющего в системе СИ единицу измерения 
, а ведь это, как и должно быть, полевой эквивалент полного электрического тока 
(токов проводимости и смещения), величина (сила тока) которого имеет единицу измерения Ампер. Как видим, соотношение (4с) для вихревых полей и представляет собой полевую составляющую корпускулярно-полевой пары 
, являющуюся очевидным прямым физическим следствием первой фундаментальной пары.
Перейдем теперь к магнитной компоненте 
первичного поля и проанализируем соотношения связи поля вектора с полями векторов магнитной индукции 
(4d) и электрической напряженности (4g). Рассмотрим вначале соотношение (4d), которое представим в интегральной форме:
. (6)
Видно, что величина циркуляции вектора по контуру С определяется магнитным потоком 
через поверхность 
, опирающуюся на этот контур, и имеет единицу измерения в СИ Вебер = (Джоуль∙секунда)/Кулон, что соответствует модулю момента импульса на единицу заряда. При этом размерность магнитной компоненты первичного поля может быть двоякой: либо импульс на единицу заряда, либо ей альтернативная линейная плотность момента импульса на единицу заряда. Конечно, формально обе размерности вектора , выраженные через единицы измерения, математически тождественны: (Ньютон
секунда)/Кулон = (Джоуль∙секунда)/(Кулонметр), но такое равенство абсурдно физически, так как это принципиально различные величины.
Для нас здесь существенно то, что, согласно Максвеллу [2], в электромагнетизме линейные (циркуляционные) векторы и имеют размерность линейной плотности физической величины, а потоковые векторы , 
и 
– ее поверхностной плотности. В частности, размерность вектора магнитной индукции равна поверхностной плотности момента импульса на единицу заряда в системе СИ Тесла = (Джоуль∙секунда)/(Кулон(метрметр)). Экспериментально это убедительно и ярко иллюстрируется эффектом Эйнштейна-де Хааза [1], где в материальной среде при ее однородном намагничивании возникает механический момент вращения, направленный коллинеарно полю, обусловленный упорядочением под действием поля собственных магнитных моментов, соответственно, моментов количества движения электронов в атомах вещества среды. Следовательно, поле вектора определяет момент импульса материальной среды, выявляющийся при ее намагничивании.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7