Физика твердого тела
Теоретическая часть.
Классификация веществ по электропроводности.
Все твердые тела по электрофизическим свойствам разделяются на три основных класса: металлы, диэлектрики и полупроводники. Если в основу классификации положить величину удельной электропроводности s, то при комнатной температуре она имеет значения в следующих пределах: Свежая информация как достать деньги быстро без займа тут.
металлы — (107 — 106) Сим/м
полупроводники — (10-8 — 106) Сим/м
диэлектрики — (10-8 — 10-16) Сим/м.
Такая чисто количественная классификация совершенно не передает специфических особенностей электропроводности и других свойств, сильно зависящих для полупроводника от внешних условий (температуры, освещенности, давления, облучения) и внутреннего совершенства кристаллического строения (дефекты решетки, примеси и др.).
Рассмотрим, например, температурную зависимость проводимости металлов и полупроводников.
Для химически чистых металлов с ростом температуры сопротивление увеличивается по линейному закону в широком температурном интервале
R(t)=R0(1+at),
где R0 – сопротивление при t=0°C, R(t) – сопротивление при t°C, a - термический коэффициент сопротивления, равный примерно 1/273.
Для металлов 
.
Для полупроводников сопротивление с ростом температуры быстро уменьшается по экспоненциальному закону
,
где R0, B – некоторые постоянные для данного интервала температур величины, характерные для каждого полупроводникового вещества. На рис.1 представлены температурные зависимости сопротивления металлов и полупроводников.
Рис.1.
Для удельной проводимости формулу можно записать в виде
,
или
,
где Eа – энергия активации, k – константа Больцмана. Наличие энергии активации Eа означает, что для увеличения проводимости к полупроводниковому веществу необходимо подвести энергию.
В идеальной решетке все электроны связаны, свободных носителей заряда нет, и поэтому при наложении электрического поля электрический ток возникнуть не может. Для его возникновения необходимо часть электронов сделать свободными. Но для отрыва электрона необходимо затратить энергию. Ее можно подвести к решетке в виде энергии фотона или в виде энергии тепловых колебаний решетки. При наложении на кристалл электрического поля E свободные электроны, участвуя в хаотическом тепловом движении, будут испытывать действие силы enE и придут в дрейфовое движение против поля. Если обозначить концентрацию электронов через n, их подвижность через mn,то плотность электрического тока будет равна
Jn=qnmnE=snE,
где через en обозначен заряд электрона.
В полупроводниках проводимость зависит от внешних условий, поскольку, меняя интенсивность освещения, облучение или температуру, можно менять концентрацию носителей заряда в широких пределах, в то время как в металлах число электронов остается неизменным при изменении внешних условий и температуры. Однако это не единственное различие между металлами и полупроводниками. В последних существует два механизма проводимости.
Незавершенная связь вследствие движения электронов может перемещаться от атома к атому, т.е. может совершать хаотические движения по кристаллу. При наложении внешнего электрического поля E на связанные электроны будет действовать сила enE, поэтому они, перемещаясь против поля, будут занимать вакантную связь. Наличие вакансий в связях позволяет валентным электронам перемещаться против поля. Тем самым совокупность валентных электронов также участвует в образовании проводимости полупроводников.
Удобнее рассматривать не движение совокупности валентных электронов, а движение вакантных связей.
Обозначив число вакантных связей через p, а их подвижность через mp, можно выразить ток совокупности связанных электронов следующим образом:
Jp=qpmppE=spE.
Вакантная связь получила название дырки. Дырки рассматривают как некие квазичастицы, движение которых вполне адекватно движению валентных электронов.
Собственные и примесные полупроводники.
Полупроводник, в котором число электронов равно числу дырок n=p, называется собственным полупроводником, для него
.
Если обозначить через b отношение модулей подвижностей:
,
то для проводимости собственного полупроводника можно записать
.
Однако в большинстве случаев число дырок и электронов в полупроводниках различно. Различие в концентрациях дырок и электронов достигается введением примесей. Проводимость, созданная введением примеси, называется примесной.
Примесь, которая отдает электроны, называется донорной. При протекании тока в кристалле с такой примесью заряд будет переноситься в основном электронами, которые в силу этого называются основными носителями заряда, а дырки – неосновными. Такой полупроводник носит название электронного, или n-типа. Проводимость электронного полупроводника может быть записана в виде
,
так как p<<n и sp<<sn.
Примесь, принимающая электрон, называется акцепторной. Число дырок в этом случае может намного превосходить число свободных электронов, поэтому проводимость полупроводника будет в основном дырочной:
,
так как n<<p и sn<<sp.
Дырки называются основными носителями заряда, а электроны – неосновными. Полупроводник с акцепторной примесью носит название дырочного, или p-типа.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5