Хаос необратимость времени и брюссельская
Как и прежде, каждому состоянию системы соответствует точка в фазовом пространстве. Но в теории ансамблей Гиббса система как целое представима лишь "облаком" точек в фазовом пространстве. Это "облако" описывается непрерывным распределением плотности вероятности r (q1, ., qs, p1, ., ps) в фазовом пространстве. Каждая точка фазового пространства движется во времени по своей динамической траектории, которые никогда не пересекаются. Две первоначально различные точки навсегда остаются различными. Это фундаментальное свойство приводит к теореме Лиувилля, которая уже упоминалась при описании преобразования пекаря. Эта теорема утверждает, что плотность r ведёт себя как несжимаемая жидкость: для любой динамической системы объём области, занятой представляющими точками в фазовом пространстве, сохраняется в ходе эволюции. Однако теорема Лиувилля отнюдь не исключает изменения формы области, занятой представляющими точками.
Вернёмся к хаосу. Примеры хаотически ведущих себя динамических систем, описанные выше, относительно новы и, как уже упоминалось, не всегда "физичны". Термодинамика же и статистическая физика примерно на сто лет раньше столкнулись с проблемой хаотического поведения систем.
За примерами далеко ходить не следует – окружающая нас атмосфера ведёт себя вполне хаотически, предсказание прогноза погоды на сколько-нибудь большой срок – задача огромной сложности (хотя в принципе и небезнадёжная) .
Однако даже в атмосфере встречаются относительно устойчивые образования и на некотором уровне описания поведение атмосферы не совсем хаотично. Другим примером того, что (термодинамический) хаос и беспорядок – в физике не синонимы, являются широко известные ячейки Бенара (настолько известные, что автор почему-то совершенно не желает в очередной раз давать описание этого явления – см., например, [1, с. 68]) . И ячейки Бенара, и атмосферные вихри, и многие другие подобные явления относятся к так называемым диссипативным структурам – структурам, существование которых напрямую обусловлено наличием в системе процессов диссипации энергии и производства энтропии.
Таким образом, простое и сложное, детерминированное и хаотическое поведение сосуществуют в современной физике рядом. Закончим этот очень краткий обзор словами И. Пригожина [1, с. 59]: " . хотелось бы подчеркнуть замечательный дуализм, который мы обнаруживаем в природе, – сосуществование равновесных ситуаций типа излучения абсолютно чёрного тела и высокоорганизованных объектов, одним из наиболее замечательных среди которых, по-видимому, является человеческий мозг с его 1011 связанных между собой нейронами. Порядок и беспорядок не могут быть поняты в терминах Больцмана: порядок как менее вероятное состояние, беспорядок как более вероятное состояние. И порядок, и беспорядок являются неотъемлемыми составными частями и продуктами коррелированных эволюционных процессов".
2. НЕОБРАТИМОСТЬ ВРЕМЕНИ
Меж тем вот палец твой, он на пульсе. А вот часы, Они идут, и довольно быстро – я проверял .
М. Щербаков, "Фармацевт"
2.1 Обратимость времени в классической и квантовой механике
Центральная тема размышлений И. Пригожина и направление размышлений "брюссельской школы" состоит в решении дилеммы: отрицание – неотрицание стрелы времени. Выражение "стрела времени" было введено в 1928 г. Эддингтоном в его книге "Природа физического мира". В этой книге Эддингтон предсказывал конец господства в физике "первичных" (детерминистических) законов и наступление эры "вторичных" (статистических) законов, описывающих необратимые процессы.
В том виде, в каком время входит в фундаментальные законы физики от классической динамики до теории относительности и квантовой физики, время не содержит в себе различия между прошлым и будущим. Для многих физиков это уже почти вопрос веры: до тех пор и поскольку речь идёт о фундаментальном уровне описания, "стрелы времени" не существует.
Но на макроуровне, в мире объектов, с которыми мы имеем дело ежедневно, на уровне живых организмов необратимость времени сомнений ни у кого не вызывает. Процессы старения, распада, рассеяния энергии неизбежны. Как сказано в пародии на известную песню, "фарш невозможно провернуть назад". Стрела времени на самом деле присутствует и во всех физических теориях, описывающих реальный мир. Но присутствует она там не в виде членов в уравнениях, а в виде примечаний и комментариев к этим уравнениям, представляя собой высказывания типа: " . Из этих двух решений мы должны выбрать первое, поскольку оно соответствует прямому направлению хода времени" или " . В формуле ( .) первый член отвечает за прямое, а второй – за обратное рассеяние, в реальности не наблюдающееся, поэтому мы будем рассматривать только решения вида ( .) ".
В более явном виде стрела времени появляется в термодинамике, в различных формулировках её второго начала и в H-теореме Больцмана. Удивительным оказывается то, что при попытке анализировать такие процессы, как диффузия или вязкость – вполне макроскопически необратимые – физика успешно их описывает с помощью обратимых во времени микропроцессов.
В основе классической механики (исторически, даже если и не логически) лежит закон Ньютона. Он обратим во времени и детерминистичен. Закон Ньютона можно рассматривать как прототип некоего Универсального Закона Природы.
Понятие закона природы заслуживает некоторого отступления. Мы настолько привыкли к нему, что оно воспринимается как нечто само собой разумеющееся. Однако в других взглядах на мир (не всегда вполне научных – с нынешней точки зрения) такая концепция "закона природы" отсутствует. По Аристотелю, живые существа не подчиняются никаким законам, их деятельность обусловлена их собственными внутренними причинами. Каждое существо стремится к достижению своей собственной истины. В Китае господствовали взгляды о спонтанной гармонии космоса, своего рода статистическом равновесии, связывающем воедино природу, общество и небеса. Примеры можно множить и множить .
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12