Рефераты по Физике

Фонон

Страница 13

\frac{\hbar^2\varkappa_0^2}{2M}=\frac{\hbar^2\varkappa^2}{2M} + \hbar\omega(\vec{k})

(77)

Меняя энергию нейтронов и направление рассеяния, можно исследовать закон дисперсии фононов.

На самом деле, в спектре рассеянных нейтронов будут также присутствовать пики, вызванные рассеянием с участием нескольких фононов.

Необходимо сделать одно замечание о законе сохранения импульса (76).

Из-за дискретности кристаллической решетки волновые вектора \vec{k}и \vec{k}+\vec{G}соответствуют одному и тому же фонону. (Здесь \vec{G}— произвольный вектор обратной решетки). Поэтому мы условились описывать колебания волновыми векторами, лежащими в первой зоне Бриллюэна, т.к. любой вектор можно перенести в первую зону, прибавляя к нему вектора обратной решетки.

В комбинационном рассеянии света участвуют фононы с малыми волновыми векторами, которые автоматически оказываются в первой зоне Бриллюэна.

Волновой вектор нейтрона сравним с размерами первой зоны Бриллюэна. В связи с этим может возникнуть вопрос: распространяется ли ограничение волновых векторов фононов первой зоной Бриллюэна на закон сохранения импульса (76)?

Оказывается, что нет: формально в рассеянии может участвовать фонон с произвольным волновым вектором. Мы можем рассматривать частоту фононов, как периодическую функцию \vec{k}, не ограничиваясь первой зоной Бриллюэна. При этом надо помнить, что волновые вектора, отличающиеся на вектор постоянной решетки, описывают одно и тоже колебание.

Есть другая возможность: считать что \vec{k}обязательно лежит в первой зоне Бриллюэна, но вместо (76) писать закон сохранения импульса в следующей форме:

\vec{\varkappa}=\vec{\varkappa}_0 + \vec{k}+\vec{G}

(78)

Здесь \vec{G}— произвольный вектор обратной решетки. Можно считать, что мы пишем закон сохранения импульса для трех частиц: нейтрона, фонона и кристалла как целого. При этом кристалл как целое может отдать или забрать не любой импульс, а лишь импульс, соответствующий произвольному вектору обратной решетки \vec{G}.

3. ЛИТЕРАТУРА:

1. A.Lindenberg et al., Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 111-114 - оригинальная статья.

2. М.И.Каганов, И.М.Лифшиц "Квазичастицы", М., Наука, 1976.

3. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979.

4. М.И.Каганов "Электроны, фононы, магноны", М., Наука, 1979 - прекрасные популярные введения в физику твердого тела.

Перейти на страницу:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13