Концепция современного естествознания
Согласно принципу соответствия старая теория (классическая механика или механика движения тел при малых скоростях) является частным случаем новой. И наоборот, новая теория относительности переходит в старую классическую механику при скоростях движения v<<c.
12.2 Релятивистская механика.
Обратимся к преобразованиям Лоренца (12.1). Из них следует, что максимальная скорость движения материальных систем ограничена скоростью света в вакууме с. Если бы скорость движения тела превысила скорость света, то, как следует из преобразований Лоренца, координаты и время станут мнимыми т.е. потеряют реальный физический смысл.
Теперь рассмотрим некоторые следствия из преобразований Лоренца. В классической механике расстояние между двумя точками и время были одинаковым во всех инерциальных системах отсчета. В релятивистской механике они оказались разными в различных инерциальных системах отсчета, т.е. перестали быть инвариантами. Но инварианты относительно преобразований Лоренца должен быть. Одним из них является скорость света в вакууме - с. Она действительно одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Другим инвариантом этих преобразований является так называемый интервал между событиями. Его квадрат равен: 
.
Благодаря инвариантности интервала пространство и время оказываются взаимосвязанными. Они образуют единое четырехмерное пространство-время. Вдоль четвертой оси откладывается мнимая величина 
. Четырехмерное пространство-время было впервые введено Г.Минковским (1864-1909) и сейчас носит его имя. Попробуем представить себе такое пространство. Мы умеем делать проекции трехмерного пространства на двухмерное. Например, таким образом мы рисуем на доске трехмерную систему координат на плоскости - двухмерном пространстве. Представим себе в объемном трехмерном пространстве проекцию четырехмерного куба. Это будут два куба, каждая из вершин одного куба соединена с соответствующей вершиной второго куба линией четвертого измерения. Расстояние между двумя точками в четырехмерном пространстве и будет интервал в соответствии с законами геометрии.
Проанализируем теперь на основе преобразований Лоренца одновременность событий в разных системах отсчета. В классической механике использовался принцип дальнодействия, когда взаимодействие между телами осуществлялись мгновенно через любое расстояние. В этом случае мы могли бы ставить одно и тоже время в разных системах координат. Попросту говоря синхронизовать время и задавать его одним и тем же.
1 1 2
 | |||||
 |  | ||||
2
Рис.12.2
Рассмотрим эксперимент по синхронизации часов, базируясь на постулатах теории относительности. Представим себе следующую ситуацию (см. рис.12.2). Первый наблюдатель 1стоит на земле и мимо него двигается вагон, в середине которого стоит второй наблюдатель 2. В начале и конце вагона расположены часы (1) и (2) которые нужно синхронизовать. Это проще всего сделать следующим образом. Второй наблюдатель в вагоне посылает свет в две стороны и в момент прихода света на часы, они включаются с нуля и идут синхронно. С точки зрения наблюдателя в вагоне часы показывают одинаковое время. Рассмотрим, что покажут часы первому наблюдателю, стоящему на земле.
Скорость распространения света постоянна в любой системе отсчета. Пока свет распространяется в конец вагона, часы 1 переместятся ему навстречу и будут включены раньше. Часы 2 уйдут за время распространения света и будут включены позднее. Таким образом, с точки зрения первого наблюдателя часы будут показывать разное время , а с точки зрения второго наблюдателя - одинаковое. Время будет разное для двух разных наблюдателей, находящихся в различных инерциальных системах отсчета.
К этому же результату можно прийти и чисто формально, при помощи преобразований Лоренца. Покажем это. Пусть в неподвижной системе отсчета К два события происходят одновременно, т.е. 
. Найдем разность 
в системе отсчета К’, перемещающейся относительно К вдоль оси x со скоростью u. Для этого воспользуемся преобразованием Лоренца для времени.
Не вдаваясь в детальный анализ, укажем, что изменение длительности промежутков времени не касается принципа причинности: если из двух событий, одно является следствием другого и разделены промежутком времени, то в любой инерциальной системе отсчета эти события также разделены промежутком времени, и последовательность событий не нарушается. Т.е. следствие всегда идет после причины.
Рассмотрим парадокс, следующий из преобразований Лоренца. Пусть в одной точке пространства в системе отсчета К произошли два события (например рождение и смерть человека) в моменты времени t1 и t2, соответственно. Промежуток времени между этими событиями в системе отсчета К равен 
. В движущейся системе отсчета K’ промежуток времени между этими событиями другой, что следует из преобразований Лоренца для времени. Теория относительности позволяет связать длительности промежутков времени в системе отсчета наблюдателя 
и в системе отсчета, связанной с наблюдаемыми объектами 
(собственное время).
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21