Учебник по физике для поступающих в ВУЗ
Характеристики свободных колебаний, возникающих в системе, находящейся под воздействием постоянной силы, оказываются такими же, как и в ее отсутствие.
Смещается только положение равновесия.
Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием периодической внешней силы.
Эти колебания могут возникать как в колебательных системах, т.е. системах, имеющих положение устойчивого равновесия, так и в системах, не обладающих эти свойством.
Колебания тела под действием внешней периодической силы Fx = F0 cos(ωt), изменяющейся по гармоническому закону:
ax = = cos(ωt) = a0 cos(ωt)
где = a0 – амплитуда ускорения тела
Отклонение тела от положения равновесия x = A cos(ωt)
Амплитуда вынужденных колебаний A = =
тело колеблется между точками 0 и 2A=
Период вынужденных колебаний T =
Рассмотрим характер вынужденных колебаний в системе, в которой возможны собственные колебания с частотой ω0 в отсутствии внешнего воздействия.
По второму закону Ньютона max = -kx + F0cos(ωt)
При колебательном движении x = A cos(ωt) и ax = -an cos(ωt) = -ω2r cos(ωt),
где r =A (амплитуда)
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы ω:
A = ││
Если ω < ω0, амплитуда вынужденных колебаний увеличивается с ростом частоты вынуждающей силы.
При ω >> ω0 амплитуда вынужденных колебаний убывает с ростом частоты по закону квадратной гиперболы.
При ω = ω0 – резонанс.
Резонанс – явление резкого возрастания частоты вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы.
Резонансная кривая – график зависимости амплитуды вынужденных колебаний системы от частоты внешней силы.
При резонансе внешняя сила действует синхронно со свободными колебаниями системы.
Работа, совершаемая внешней силой при резонансе положительна, поэтому полная механическая энергия системы постоянно возрастает:
E = E0 + Fx∆x
В реальных системах трение не дает амплитуде увеличиться до бесконечности.
Потери энергии на трение приводят к уменьшению полной механической энергии колебаний и соответственно к уменьшению их амплитуды. (кривая 2 на графике)
При свободных колебаниях система получает избыточную энергию однократно: при выведении ее из положения равновесия.
При вынужденных колебаниях источник внешнего периодического воздействия сообщает дополнительную энергию непрерывно.
Избежать резонанса можно и изменяя частоту собственных колебаний системы (например, кусочек пластилина прилепленный к дребезжащему стеклу)
Явление резонанса позволяет с помощью сравнительно малой силы получить значительное увеличение амплитуды колебаний.
РЕЗОНАНС (уч.10кл. 177-183)
Вынужденные колебания. Основные определение и понятия (см.выше уч.10кл.)
Определение и физика затухающих колебаний. Колебания в системе устойчивого равновесия
Колебательная система
Амплитуда вынужденных колебаний на примере пружинного маятника. Формула
Зависимость амплитуды от частоты вынуждающей силы. Формула
График зависимости амплитуды от частоты вынуждающей силы при разных ее соотношениях с собственной частотой колебаний системы
Определение и физический и математический смысл резонанса.
Резонансная кривая. Точка резонанса на графике
Энергия и амплитуда колебаний при резонансе
Примеры резонанса
Примеры резонанса в электроцепях (ДОПОЛНИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА)
См.выше «Вынужденные колебания» (уч.10кл. стр.167, 173-179)
Явление резонанса широко используется в технике. Оно может быть как полезным, так и вредным. Так, например, явление электрического резонанса играет полезную роль при настройке радиоприемника на нужную радиостанцию изменяя величины индуктивности и ёмкости, можно добиться того, что собственная частота колебательного контура совпадёт с частотой электромагнитных волн, излучаемых какой-либо радиостанцией.
ПОНЯТИЕ ОБ АВТОКОЛЕБАНИЯХ
Вынужденные колебания это незатухающие колебания. Неизбежные потери энергии на трение компенсируются подводом энергии от внешнего источника периодически действующей силы.
Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника.
Такие системы называются автоколебательными, а процесс незатухающих колебаний в таких системах автоколебаниями.
В автоколебательной системе можно выделить три характерных элемента:
- колебательная система
- источник энергии
- устройство обратной связи между колебательной системой и источником.
В качестве колебательной системы может быть использована любая система, способная совершать собственные затухающие колебания (например, маятник настенных часов).
Источником энергии может служить энергия деформация пружины или потенциальная энергия груза в поле тяжести.
Устройство обратной связи представляет собой некоторый механизм, с помощью которого автоколебательная система регулирует поступление энергии от источника.
Примером механической автоколебательной системы может служить часовой механизм с анкерным ходом. Ходовое колесо с косыми зубьями жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепочка с гирей. На верхнем конце маятника закреплен анкер (якорек) с двумя пластинками из твердого материала, изогнутыми по дуге окружности с центром на оси маятника. В ручных часах гиря заменяется пружиной, а маятник балансиром маховичком, скрепленным со спиральной пружиной.
Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси. Колебательной системой в часах является маятник или балансир.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100